双曲线$\frac {x}{3}^{2}$-y2=1的焦点坐标是（ ）
分析：
根据双曲线方程，可得该双曲线的焦点在x轴上，由平方关系算出c=$\sqrt {}$=2，即可得到双曲线的焦点坐标．
解答：
解：∵双曲线方程为$\frac {x}{3}^{2}$-y2=1∴双曲线的焦点在x轴上，且a2=3，b2=1由此可得c=2，∴该双曲线的焦点坐标为(±2，0)故选：C
点评：
本题给出双曲线方程，求它的焦点坐标，着重考查了双曲线的标准方程和焦点坐标求法等知识，属于基础题．
与椭圆$\frac {x}{4}$+y_=1共焦点且过点P(2，1)的双曲线方程是（ ）
分析：
先根据椭圆的标准方程，求得焦点坐标，进而求得双曲线离心率，根据点P在双曲线上，根据定义求出a，从而求出b，则双曲线方程可得．
解答：
解：由题设知：焦点为(±$\sqrt {3}$ ， 0 ) ， 2a=$\sqrt {}$-$\sqrt {}$=2$\sqrt {2}$
a=$\sqrt {2}$，c=$\sqrt {3}$，b=1
∴与椭圆$\frac {x}{4}$+y_=1共焦点且过点P(2，1)的双曲线方程是$\frac {x}{2}$-y_=1
故选B．
点评：
本题主要考查了双曲线的标准方程．考查了学生对双曲线和椭圆基本知识的掌握．
若k∈R，则“k≤-5”是“方程$\frac {x}{k-4}$-$\frac {y}{k+4}$=1表示双曲线”的（ ）
分析：
先求出方程$\frac {x}{k-4}$-$\frac {y}{k+4}$=1表示双曲线时k的取值范围，然后根据若p⇒q与q⇒p的真假命题，进行判定即可．
解答：
解：∵方程$\frac {x}{k-4}$-$\frac {y}{k+4}$=1表示双曲线
∴(k-4)(k+4)＞0解得：k＞4或k＜-4
∵k≤-5⇒k＞4或k＜-4是真命题，反之是假命题
∴p是q的充分非必要条件
故选A
点评：
本题主要考查了双曲线的标准方程以及充要条件的判定，判断充要条件的方法是：判断命题p与命题q所表示的范围大小，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．
已知双曲线的方程为$\frac {x}{a}$-$\frac {y}{b}$=1，点A，B在双曲线的右支上，线段AB经过双曲线的右焦点F$_2$，|AB|=m，F$_1$为另一焦点，则△ABF$_1$的周长为（ ）
分析：
利用双曲线的定义可得|AF$_1$|-|AF$_2$|=2a，|BF$_1$|-|BF$_2$|=2a，进而得到其周长．
解答：
解：∵|AF$_1$|-|AF$_2$|=2a，|BF$_1$|-|BF$_2$|=2a，
又|AF$_2$|+|BF$_2$|=|AB|=m，
∴|AF$_1$|+|BF$_1$|=4a+m，
∴△ABF$_1$的周长=|AF$_1$|+|BF$_1$|+|AB|=4a+2|AB|=4a+2m．
故选C．
点评：
熟练掌握双曲线的定义是解题的关键．
已知F$_1$，F$_2$是双曲线$\frac {x}{25}$-$\frac {y}{24}$=1的左、右焦点，直线l过F$_1$与左支交与P、Q两点，直线l的倾斜角为α，则|PF$_2$|+|QF$_2$|-|PQ|的值为（ ）
分析：
由双曲线的定义可得：|PF$_2$|-|PF$_1$|=2a，|QF$_2$|-|QF$_1$|=2a，进而得出．
解答：
解：由双曲线的定义可得：|PF$_2$|-|PF$_1$|=2a，|QF$_2$|-|QF$_1$|=2a，
∴|PF$_2$|+|QF$_2$|-|PQ|=|PF$_2$|-|PF$_1$|+|QF$_2$|-|QF$_1$|=4a=20，
故选C．
点评：
本题查克拉双曲线的定义，属于基础题．
双曲线8kx-ky_=8的一个焦点是(0，3)，那么k的值是（ ）
分析：
把双曲线8kx-ky_=8的方程化为标准方程 $\frac {y}{-$\frac {8}{k}$}$-$\frac {x}{-$\frac {1}{k}$}$=1，可得9=$\frac {8}{-k}$+$\frac {1}{-k}$，解方程求得实数k的值．
解答：
解：根据题意可知双曲线8kx-ky_=8在y轴上，
把双曲线8kx-ky_=8的方程化为标准方程 $\frac {y}{-$\frac {8}{k}$}$-$\frac {x}{-$\frac {1}{k}$}$=1，
∴9=$\frac {8}{-k}$+$\frac {1}{-k}$，
∴k=-1，
故选A．
点评：
本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
