设P(x,y)是椭圆$\frac {x}{9}$+$\frac {y}{4}$=1上的一点,则2x-y的最大值是( )
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答案解析
分析:
首先,设2x-y=a,联立方程组$\left\{\begin{matrix}y=2x-a \ 4x+9y_=36 \ \end{matrix}\right.$,消去y,并整理,得40x-36ax+9a_-36=0,然后,结合判别式进行求解.
解答:
解:设2x-y=a,
联立方程组$\left\{\begin{matrix}y=2x-a \ 4x+9y_=36 \ \end{matrix}\right.$,
消去y,并整理,得
40x-36ax+9a_-36=0,
∴△=-a_+40≥0,
∴-2$\sqrt {10}$≤a≤2$\sqrt {10}$,
故答案为:2$\sqrt {10}$,所以选D.
点评:
本题重点考查了直线与椭圆的位置关系,椭圆的基本性质等知识,属于中档题.