如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间的摩擦力忽略不计，求石块侧面所受弹力的大小为( )
分析：
对石块受力分析，根据共点力平衡条件，运用合成法列式求解．
解答：
解：对物体受力分析，如图
根据共点力平衡条件，将弹力F$_1$、F$_2$合成，结合几何关系，有
F$_1$=F$_2$=F
mg=2×Fsinα
所以
F=$\frac {mg}{2sinα}$
故选A．
点评：
本题考查力的平衡和力的合成；运用共点力平衡条件可以结合合成法、分解法、正交分解法求解．
如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F_A、F_B，灯笼受到的重力为 G．下列表述正确的是( )
分析：
以O点为研究对象作出受力分析图，由正交分解法可得出平衡方程，由几何关系可得出各力间的关系；
解答：
解：设∠AOB=2θ，O点受到F_A、F_B、F三力作用，其中F=G，建立如图所示的坐标系，列平衡方程得：
F_Asinθ=F_Bsinθ
F_Acosθ+F_Bcosθ=G
解出：
F_A=F_B=$\frac {G}{2cosθ}$；
当θ=60°时，F_A=F_B=G；
当θ＜60°时，F_A=F_B＜G；
当θ＞60°时，F_A=F_B＞G；
则可知，两绳的拉力一直相等，故B正确；但F不一定小于G，故A错误；
两力的方向不在同一直线上，故不可能为平衡力，故C错误；两力可能与G相等，则两力的大小之和将大于G，故D错误；
故选：B．
点评：
本题由于两力的夹角不确定，故用合成法较为麻烦，因此本解法采用了正交分解法，可以轻松构造出直角三角形，则能顺利得出角边的关系．
如图所示，物体A的质量大于B的质量，绳子的质量、绳与滑轮间的摩擦可不计，A、B恰好处于平衡状态，如果将悬点P靠近Q少许，则物体B的运动情况是( )
分析：
整个系统重新平衡后，滑轮两侧的绳子的合力等于物体A的重力不变；B物体对滑轮的拉力也不变；根据平衡条件分析两滑轮间绳子的夹角，再研究角度绳子与竖直方向夹角α的变化情况．
解答：
解：B物体对滑轮的拉力不变，等于物体B的重力；
动滑轮和物体A整体受重力和两个拉力，拉力大小恒定，重力恒定，故两个拉力的夹角不变，如图所示；
故物体B下降；
故选：B．
点评：
本题关键抓住平衡后滑轮所受的三个拉力大小都不变．对于动滑轮，平衡时两侧绳子的拉力关于竖直方向具有对称性．
如图所示是山区村民用斧头劈柴的剖面图，图中BC边为斧头背，AB、AC边是斧头的刃面．要使斧头更容易劈开木柴，则( )
分析：
在劈柴时，斧头的重力通过斧面对木柴的挤压形成对木柴向外的力，由分解方法可知如何更容易劈开木柴．
解答：
解：如图所示：斧头的重力形成对木柴两端的挤压力，两力与斧头的AB、BC边相互垂直； 则可知当BC边短一些，AB边长一些时两力之间的夹角更大，则两分力更大；
故C正确；
故选C．
点评：
在受力分析时一定要注意平行四边形的作用，根据图形才能正确的找出力的变化关系．
用一根长1m的轻质细绳将一副质量为1kg的画框对称悬挂在墙壁上．已知绳能承受的最大张力为1ON．为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大大约为(g取1Om/s_)( )
分析：
将重力按照力的效果进行分解，即沿两细线的方向分解，求出绳子即将断开时的临界角度(两细线夹角)即可得出画框上两个挂钉的最大间距．
解答：
解：一个大小方向确定的力分解为两个等大的力时，合力在分力的角平分线上，且两分力的夹角越大，分力越大，因而当绳子拉力达到F=10N的时候，绳子间的张角最大，为120°，此时两个挂钉间的距离最大；
画框受到重力和绳子的拉力，三个力为共点力，受力如图．
绳子与竖直方向的夹角为θ=60°，绳子长为L_0=1m，则有mg=2Fcosθ，两个挂钉的间距离L=2•$\frac {L}{2}$sinθ，
解得L=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$m≈0.87m，故D项正确；
故选：D．
点评：
熟练应用力的合成和分解以及合成与分解中的一些规律，是解决本题的根本．
如图，将一根光滑的轻绳两端固定在两等高的竖直杆顶，将一重物用轻质挂钩挂到轻绳上．两杆之间的距离为2m，绳长为2.5m，已知轻绳能承受的最大拉力为30N，则悬挂重物的质量不能超过( )(g 取10m/s_)
分析：
假设重物的质量为m时绳子恰好断开，对连接点受力分析，根据共点力平衡条件列式求解，求出重力，得出质量．
解答：
解：对结点受力分析，受两个拉力和挂钩的压力(等于重力)，如图
同一根绳子张力处处相等
F$_1$=F$_2$
由共点力平衡条件
F=mg
$\frac {F$_1$}{$\frac {1}{2}$F}$=$\frac {$\frac {L}{2}$}{$\frac {d}{2}$}$(L表示绳子长，d表示两杆距离)
代入数据得
F=36N
G=36N
m=3.6kg
故选A．
点评：
本题关键对结点受力分析，根据共点力平衡条件列式求解，同时要运用相似三角形法列式求解．
