如图,△ABC中,DE垂直平分AB,垂足为D,交BC于E,若∠B=32°,AC=CE,则∠C的度数是( )
52°
55°
60°
65°
等腰三角形的性质
连结AE,根据线段垂直平分线的性质,求得∠BED,进一步求得∠AED,根据平角的定义可求∠AEC,再根据等腰三角形的性质即可求解.
解:连结AE,
∵△ABC中,DE垂直平分AB,∠B=32°,
∴∠BED=58°,
∴∠AED=58°,
∴∠AEC=64°,
∴∠C=180°-64°×2=52°.