某个一次函数的图象与直线$y=\frac{1}{2} x+6$平行，并且经过点（-2，-4），则这个一次函数的解析式为（ ）
$y=-\frac{1}{2} x-5$
$y=\frac{1}{2} x+3$
$y=\frac{1}{2} x-3$
$y=-2 x+8$
根据两直线平行时k的值相等，设出所求解析式，把已知点坐标代入计算即可．
解：两直线平行k相等，又经过点（-2，-4），代入得$y=\frac{1}{2} x-3$.
故选：C.