《最短路径问题》巩固自测

1单选题

如图，正方体的棱长为$4cm$，A是正方体的一个顶点，B是侧面正方形对角线的交点．一只蚂蚁在正方体的表面上爬行，从A点爬到B点的最短路径是（）

A

9

B

$3\sqrt{2}+6$

C

$2\sqrt{10}$

D

12

题目答案

C

答案解析

本题考查了最短路径问题，勾股定理，解题的关键是将平面展开，组成一个直角三角形．

解：如图：

$A B=\sqrt{(2+4)^{2}+2^{2}}=2\sqrt{10}$