下列说法：①无理数是无限小数，无限小数就是无理数；②无理数包括正无理数、0、负无理数；③带根号的数都是无理数；④无理数是开方开不尽的数的方根；⑤$\frac{\sqrt{2}}{2}$是一个分数。其中正确的个数是（ ）
①无限小数不一定是无理数，无限不循环小数才是无理数；②0是有理数，不属于无理数；③带根号的数不一定是无理数，如$\sqrt{4}$=2，所以$\sqrt{4}$是有理数；④无理数不仅仅是开方开不尽的数的方根，还有其他形式的数；⑤$\frac{\sqrt{2}}{2}$是一个无理数.故选：A.