公式法解一元二次方程
当$\Delta \geq 0$时,方程$a x ^ {2} + b x + c = 0 ( a \neq 0 )$通过配方,其实数根可写为的形式,这个式子叫做一元二次方程$a x ^ {2} + b x + c = 0 $的求根公式. 将各系数直接代入求根公式,这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
$\Delta > 0$ | 方程有两个不等的实数根$x = \frac {- b \pm \sqrt {b ^ {2} - 4 a c}} {2 a}$ |
$\Delta = 0$ | 方程有两个相等的实数根 |
$\Delta < 0$ | 方程无实数根 |
利用公式法解一元二次方程的一般步骤:
(1)把方程化为一般形式,确定的值;
(2)求出$\Delta = b ^ {2} - 4 a c$的值;
(3)若$\Delta \geq 0$,则将$a$,b,c的值代入求出方程的根,若$\Delta < 0$,则方程.