方差的定义

设有$n$个数据$x _ {1}$，$x _ {2} $，$ \cdots,x _ {n}$，各数据与它们的平均数$\overline {x}$的差的平方分别是$( x _ {1} - \overline {x} ) ^ {2}$，$( x _ {2} - \overline {x} ) ^ {2}$，…，$( x _ {n} - \overline {x} ) ^ {2}$，我们用这些值的平均数，即用来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差，记作.

方差和标准差的意义

方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征数.一般来说，一组数据的方差、标准差越小，说明这组数据波动越小，这组数据就越.

在求个$n$数的平均数时，如果$x _ {1}$出现$f _ {1}$次，$x _ {2}$出现$f _ {2}$次，…，$x _ {k}$出现$f _ {k}$次$( f _ {1} + f _ {2} + \cdots + f _ {k} = n )$，那么这$n$个数的平均数$\overline {x}=$，也叫做$x _ {1}$，$x _ {2}$，…，$x _ {k}$这$k$个数的，其中$f _ {1}$，$f _ {2}$…，$f _ {k}$分別叫做$x _ {1}$，$x _ {2}$，…，$x _ {k}$的.