《5.1 总体平均数与方差的估计》巩固自测

10 名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高(单位：cm)如下表所示：

设两队队员身高的平均数依次为$\overline {x} _ {甲}$，$\overline {x} _ {乙}$，身高的方差依次为$s _ {甲} ^ {2}$，$s _ {乙} ^ {2}$，则下列关系完全正确的是()

$\overline {x} _ {甲}$＝$\overline {x} _ {乙}$，$s _ {甲} ^ {2}$＞$s _ {乙} ^ {2}$

$\overline {x} _ {甲}$＝$\overline {x} _ {乙}$，$s _ {甲} ^ {2}$＜$s _ {乙} ^ {2}$

$\overline {x} _ {甲}$＞$\overline {x} _ {乙}$，$s _ {甲} ^ {2}$＞$s _ {乙} ^ {2}$

$\overline {x} _ {甲}$＜$\overline {x} _ {乙}$，$s _ {甲} ^ {2}$＜$s _ {乙} ^ {2}$

∵$\overline {x} _ {甲}$＝(177＋176＋175＋172＋175)÷5＝175，

$\overline {x} _ {乙}$＝(170＋175＋173＋174＋183)÷5＝175，

∴$\overline {x} _ {甲}$＝$\overline {x} _ {乙}$，

∵$s _ {甲} ^ {2}$ = $[( 177 - 175 ) ^ {2} + ( 176 - 175 ) ^ {2} + $$( 175 - 175 ) ^ {2} +( 172 - 175 ) ^ {2} + $$( 175 - 175 ) ^ {2}] \div 5 = 2.8$，

$s _ {乙} ^ {2}$ = $[( 170 - 175 ) ^ {2} + ( 175 - 175 ) ^ {2} + $$( 173 - 175 ) ^ {2} +( 174 - 175 ) ^ {2} + $$( 183 - 175 ) ^ {2}] \div 5 = 18.8$，

∴$s _ {甲} ^ {2}$ ＜ $s _ {乙} ^ {2}$. 故选选项2-.

一组数据6、4、a、3、2的平均数是5，则a的值为（）

$∵$ 数据$6、4、a、3、2$的平均数是$5$，$∴ ( 6 + 4 + a + 3 + 2 ) \div 5 = 5$，解得$a=10$，故选选项1-.

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