填空题
$6.5 \times(-2) \div\left(-\frac{1}{3}\right) \div(-5)$=.
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题目答案
$-\frac{39}{5}$
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此题主要考查了有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
解: 原式 $=-13 \times(-3) \times\left(-\frac{1}{5}\right)=-\frac{39}{5}$
举一反三
倒数的概念与求法
（1）倒数的概念：乘积是的两个数互为倒数. 即若a与b互为倒数，则.
（2）倒数的求法：如果a≠0，那么a的倒数是.
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题目答案
1$a \times b = 1$$\frac {1} {a}$
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（1）零没有倒数，正数的倒数是正数，负数的倒数是负数.
（2）倒数是相互的，即若ab=1，则a是b的倒数，b也是a的倒数，a与b互为倒数.
（3）倒数等于它本身的数是±1.
（4）互为倒数的两个数一定同号.
有理数的乘方
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，即 $\underbrace{a \cdot a \cdot \cdots \cdot a}_{n \ 个}$ . 这种求n个的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做..
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相同因数幂
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（1）一个数或一个字母可以看作它本身的一次方，指数1通常省略不写.
（2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写上指数，指数要写得小一些.
（3）指数n是正整数，底数a可以是任何有理数.
乘方运算的结果及符号的规律：负数的奇次幂是，负数的是正数，正数的任何次幂都是，0的任何正整数次幂都是.
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负数偶次幂正数0
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若n是偶数，则有$a ^ {n} =$$( - a ) ^ {n}$，即互为相反数的两个数，它们的偶次幂相等；若n为奇数，则有$- a ^ {n} = ( - a ) ^ {n}$，即互为相反数的两个数，它们的奇次幂仍互为相反数.
科学记数法
把一个大于10的数表示成（其中$a$大于或等于1且小于10，$n$是正整数）的形式，这种记数方法叫做科学记数法. 对于小于-10的数也可以类似表示.
例如$- 370000 = - 3.7 \times 10 ^ {5}$.
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题目答案
$a \times 10 ^ {n}$
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（1）一个数用科学记数法$a \times 10 ^ {n}$的形式表示时，$a$一定要满足$1 \leq a < 10$.确定n的值时，把原数的整数位数减1即可得到$n$的值.
（2）用科学记数法表示绝对值较大的负数时，不要漏掉“﹣”.
（3）用科学记数法表示数时，只改变数的形式，而不改变数的大小.
有理数的混合运算顺序
（1）先，再最后；
（2）同级运算，进行；
（3）如有括号，先做括号内的运算，按、、依次进行.
有理数运算分三级，加减是第一级运算，乘除是第二级运算，乘方是第三级运算. 运算顺序是先算高级，再算低级；同级运算按从左到右的顺序进行；对于含有多重括号的运算，一般先算小括号内的，再算中括号内的，最后算大括号内的.
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乘方乘除加减从左到右小括号中括号大括号
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（1）“同级运算”是指加和减同级，乘和除同级.
（2）进行有理数的混合运算时，一要注意运算顺序，二要注意符号问题.
（3）灵活地运用运算律可以使运算快捷，简便.