等角对等边
如果一个三角形,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).
等角对等边
如果一个三角形,那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”).
如图,△ABC中,AB=18,AC=12,BC=16,∠ABC和∠ACB的角平分线交于点O,过点O作BC的平行线MN交AB于点M,交AC于点N,则△AMN的周长为.
角平分线+平行出等腰
解:如图,∵OB、OC分别是∠ABC与∠ACB的平分线,
∴∠1=∠5,∠3=∠6,
又∵MN∥BC,∴∠2=∠5,∠6=∠4,
∴BM=MO,NO=CN,
∴△AMN的周长=AM+AN+MN=MA+AN+MO+ON=AB+AC,
又∵AB=18,AC=12,
∴△AMN的周长=18+12=30.
含30°角的直角三角形的性质
在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的.
在$Rt \triangle A B C$中,$\because \angle C = 90 ^ {\circ},\angle B = 30 ^ {\circ},\therefore A C = \frac {1} {2} A B$.
含30°角的直角三角形的性质的应用前提
此性质的大前提是“在直角三角形中",如果没有这个条件,那么即使有30°角,结论也不ー定成立.
整式的乘法
多项式与多项式相乘
一般地,多项式与多项式相乘,先用一个多项式的乘另一个多项式的,再把所得的积,用式子表示为(a+b)(c+d)=. 其实质是把多项式相乘转化为单项式乘单项式.
计算时要注意符号问题,多项式的每一项都包含它前面的符号,同时也要注意单项式的符号.
计算:(x−3y)(−6x)=.
解:原式=−6x2+18xy.
整式的乘法
零指数幂
一般地,我们有a0=(a≠0). 即任何不等于0的数的0次幂都等于1.
底数可以是不等于0的数或式子. 如:(√3−2)0=1,(a−3)0=1(a≠3).