单选题
有下列说法：①若原命题是真命题，则逆命题也是真命题；②若原命题是假命题，则逆命题也是假命题；③每个命题都有逆命题；④每个定理都有逆定理.其中正确的（ ）
题目答案
A
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答案解析
每个命题都有逆命题.原命题正确，逆命题不一定正确；原命题错误，逆命题不一定错误.每个定理都有逆命题，但不一定都有逆定理.故③正确，①②④错误.
举一反三
下列命题是假命题的是（ ）
题目答案
C
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答案解析
解：A、算术平方根等于它本身的数一定是1和0，正确，是真命题，不符合题意；
B、三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等，正确，是真命题，不符合题意；
C、为了解我校初三学生寒假网课期间平均每天的体锻时间，随机选择了该年级200名学生进行调查，则200名学生的锻炼时间是总体的一个样本，故原命题错误，是假命题，符合题意；
D、正八边形的每个内角为135°，正确，是真命题，不符合题意，
故选：C．
已知△ABC各边长均为整数，且AC=4，BC=3，最长边是AB，则AB 的长为（ ）
题目答案
D
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答案解析
根据三角形三边关系知，AB应满足1<AB<7，又最长边是AB且为整数，所以
AB=5或AB=6.
下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（ ）
A
B
C
D
题目答案
C
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答案解析
根据函数的定义求解可得.
【解答】解：如图，C选项中，在x允许的取值范围内取x=x0，此时函数y与之对应的有2个值，y=y1，y=y2，不符合函数的定义.
已知小林的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程：小林从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中x表示时间，y表示小林离家的距离，依据图中的信息，下列说法错误的是（ ）
题目答案
C
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答案解析
题考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．需注意计算单位的统一．
解：小林从体育场出发到文具店的平均速度是：$(2500-1500) \div(45-30)=\frac{200}{3}(m / m i n)$，故选项C错误，符合题意.
在函数$y = \frac {1} {x + 3} + \sqrt {4 - x}$中，自变量$x$的取值范围是（）
题目答案
D
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答案解析
解：由题意得$x+3≠0,4-x≥0$，解得$x≤4$且$x≠-3$，故选：D.