填空题
从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加诗词大会比赛，初赛结束时，他们的平均成绩都相同，S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，你认为的成绩稳定．
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甲
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解：∵S甲2＝1.5，S乙2＝2.6，S丙2＝3.5，S丁2＝3.68，
∴S甲2＜S乙2＜S丙2＜S丁2，
∴甲的成绩更稳定，
故答案为：甲．
举一反三
用科学记算器求得271，315，263，289，300，277，286，293，297，280的平均数为，标准差为．（精确到0.1）
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287.1 14.4
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解：由题意知，数据的平均数＝287.1
方差S2＝207.4
标准差为$\sqrt{207.4} \approx 14.4$
一元二次方程的定义
等号两边都是，只含有个未知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的方程，叫做一元二次方程. 例如：√3x2+x+1=0，12x2+7=0是一元二次方程.
一元二次方程必须同时满足三个条件：、、.
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整式一2是整式方程只含有一个未知数未知数的最高次数是2
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方程$mx^{2}-3x=x^{2}-mx+2$是一元二次方程，则$m$应满足的条件为.
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m≠1
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一元二次方程的定义
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利用一元二次方程的定义判断即可确定出m的值.
解：方程整理得：(m-1)x2+(m-3)x-2=0，
由题意得：m-1≠0，即m≠1.
如果方程$（x-5）^{2}=m-7$可以用直接开平方求解，则m的取值范围是
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m≥7
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解一元二次方程直接开平方法
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根据偶次方的非负性得出不等式，求出不等式的解集即可.
解：∵(x-5)2=m-7可以用直接开平方求解，
∴m-7≥0，解得：m≥7 .
公式法解一元二次方程
当$\Delta \geq 0$时，方程$a x ^ {2} + b x + c = 0 ( a \neq 0 )$通过配方，其实数根可写为的形式，这个式子叫做一元二次方程$a x ^ {2} + b x + c = 0 $的求根公式. 将各系数直接代入求根公式，这种解一元二次方程的方法叫做公式法.
$\Delta > 0$ | 方程有两个不等的实数根$x = \frac {- b \pm \sqrt {b ^ {2} - 4 a c}} {2 a}$ |
$\Delta = 0$ | 方程有两个相等的实数根 |
$\Delta < 0$ | 方程无实数根 |
利用公式法解一元二次方程的一般步骤：
（1）把方程化为一般形式，确定的值；
（2）求出$\Delta = b ^ {2} - 4 a c$的值；
（3）若$\Delta \geq 0$，则将$a$，b，c的值代入求出方程的根，若$\Delta < 0$，则方程.
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$x = \frac {- b \pm \sqrt {b ^ {2} - 4 a c}} {2 a}$$x_{1}=x_{2}=-\frac{b}{2a}$$a，b，c$求根公式$x = \frac {- b \pm \sqrt {b ^ {2} - 4 a c}} {2 a}$无实数根
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