下列函数是y关于x的反比例函数的是（ ）
反比例函数的概念
解：A、 $y=\frac{1}{x+1}$ 是 $y$ 与 $x+1$ 成反比例， 故此选项不合题意;
$B 、 y=\frac{1}{x^{2}},$ 是 $y$ 与 $x^{2}$ 成反比例，不符合反比例函数的定义,故此选项不合题意;
$C 、 y=-\frac{1}{2 x},$ 符合反比例函数的定义,故此选项符合题意;
$D 、 y=-\frac{x}{2}$ 是正比例函数，故此选项不合题意.
一次函数$y＝kx﹣k$与反比例函数$y=\frac{k}{x}$在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
解：当k＞0时，一次函数y＝kx﹣k的图象过一、三、四象限，反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在一、三象限，
当k＜0时，一次函数y＝kx﹣k的图象过一、二、四象限，反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象在二、四象限，
∴A、C、D不符合题意，B符合题意；
故选：B．
已知正比例函数 y＝x 与反比例函数 $y = \frac {k} {x}$(k≠0)的图象在第一象限交于点 A，且 AO＝$\sqrt {2}$，则 k 的值为()
观察图中给出的直线$y=k_{1}x+b$和反比例函数$y=\frac{k_2}{x}$的图象，下列结论中错误的是（ ）
把 $(-6,-1),\quad(2,3) \quad$ 代入 $y=k_{1} x+b$ 得 $\left\{\begin{array}{l}-6 k_{1}+b=-1 \\ 2 k_{1}+b=3\end{array},\right.$ 解得 $\left\{\begin{array}{l}k_{1}=\frac{1}{2},\text {则一次函数解析式为} y=\frac{1}{2} x+2 \\ b=2\end{array}\right.$
$\therefore k_{2}>b>k_{1}>0 ;$ 所以A选项的结论正确
当-6＜x＜0或x＞2时，有k1x+b＞$\frac{k_2}{x}$，所以B选项的结论错误；
当 $y=0$ 时,$,\frac{1}{2} x+2=0,$ 解得 $x=-4,$ 则 $A(-4,0)$
${\text {当} x=0 \text {时}},y=\frac{1}{2} x+2=2,$ 则 $B(0,2)$
$\therefore S_{\triangle A O B}=\frac{1}{2} \times 2 \times 4=4,$ 所以,C选项的结论正确
直线 $y=k_{1} x+b$ 与反比例函数 $y=\frac{k_{2}}{x}$ 的图象的交点坐标为 $(-6,-1),\quad(2,3),$ 所以D选项的结论正确.
正比例函数y=x与反比例函数$y=\frac{4}{x}$的图象交于A、B两点，其中A（2，2），则不等式$x$＞$\frac{4}{x}$的解集为（ ）
函数观点解不等式
解：∵正比例函数y=x与反比例函数y=$\frac{4}{x}$的图象交于A、B两点，其中A（2，2），
∴B（-2，-2），
观察函数图象，发现：当-2＜x＜0或x＞2时，正比例函数图象在反比例函数图象的上方，
∴不等式x＞$\frac{4}{x}$的解集为是-2＜x＜0或x＞2.
下列方程是一元二次方程的是（）
选项1-选项，当方程的二次项系数为 0 时，方程不是一元二次方程，故本选项不符合题意；选项2-选项，方程中含有两个未知数，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；选项3-选项，方程不是整式方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；选项4-选项，由原方程得到 $x ^ {2} + 2 x - 3 = 0$，符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意. 故选选项4-.
