填空题
若sinA=$\frac{1}{2}$，则tanA=．
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$\frac{\sqrt{3}}{3}$
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问题要点
正切
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解：∵$\sin A=\frac{1}{2},$
$\therefore \angle A=30^{\circ},$
则 $\tan A=\frac{\sqrt{3}}{3}$.
举一反三
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A，∠B，∠ACB，的对边分别是a,b,c
（1）三边之间的关系是：（勾股定理）；
（2）两锐角之间的关系是：（两角互余）；
（3）边角之间的关系是：sinA=；cosA=；tanA=.
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$a^{2}+b^{2}=c^{2}$∠A+∠B=90°$\frac{a}{c}$$\frac{b}{c}$$\frac{a}{b}$
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在求个$n$数的平均数时，如果$x _ {1}$出现$f _ {1}$次，$x _ {2}$出现$f _ {2}$次，…，$x _ {k}$出现$f _ {k}$次$( f _ {1} + f _ {2} + \cdots + f _ {k} = n )$，那么这$n$个数的平均数$\overline {x}=$，也叫做$x _ {1}$，$x _ {2}$，…，$x _ {k}$这$k$个数的，其中$f _ {1}$，$f _ {2}$…，$f _ {k}$分別叫做$x _ {1}$，$x _ {2}$，…，$x _ {k}$的.
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$\frac {x _ {1} f _ {1} + x _ {2} f _ {2} + \cdots + x _ {k} f _ {k}} {n}$加权平均数权
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一元二次方程的定义
等号两边都是，只含有个未知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的方程，叫做一元二次方程. 例如：√3x2+x+1=0，12x2+7=0是一元二次方程.
一元二次方程必须同时满足三个条件：、、.
例如：x2+1，x2+y−3=0，x3−3x+8=0，(x−2)(x+5)=x2−1均不是一元二次方程
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整式一2是整式方程只含有一个未知数未知数的最高次数是2
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当m=时，方程$(m-1) \cdot x^{m^{2}+1}+2 m x+3=0$是关于x的一元二次方程.
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-1
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由题意，得m²+1=2，∴m²=1，∴m=±1.
当m=1时，m-1=0，原方程不是一元二次方程；
当m=-1时，m-1≠0，原方程是一元二次方程.
∴当m=-1时，原方程是一元二次方程.
关于 x 的一元二次方程 $x ^ {2} + ( 2 a - 1 ) x + 5 - a = a x + 1$ 的一次项系数为 4，则常数项为.
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﹣1
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问题要点
未化为一元二次方程的一般形式，令 $2 a - 1 = 4$，导致错解.
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移项，得 $x ^ {2} + ( 2 a - 1 ) x + 5 - a - a x - 1 = 0$. 合并同类项，得 $x ^ {2} + ( a - $$1 ) x +$$ 4 - a = 0$. ∵ 一次项系数为 4，∴ $a - 1 = 4$，解得 a＝5，故常数项为 $4 -$$ a = 4 - 5 = - 1$.