单选题
如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上的一点，OD⊥AC，垂足为D，延长OD与半圆O交于点E．若AB＝8，∠CAB＝30°，则图中阴影部分的面积为（ ）
题目答案
D
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图中阴影部分的面积＝S扇形AOE﹣S△ADO=$\frac{60 \cdot \pi \times 4^{2}}{360}-\frac{1}{2} \times 2 \sqrt{3} \times 2=\frac{8 \pi}{3}-2 \sqrt{3}$
举一反三
如图，已知⊙O的直径AB＝6，点C、D是圆上两点，且∠BDC＝30°，则劣弧BC的长为（ ）
题目答案
A
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解：∵∠BDC＝30°，
∴∠BOC＝60°
根据弧长公式可得
劣弧BC长为π，
故选：A．
已知a=2b，那么下列等式中不一定成立的是（ ）
题目答案
D
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根据等式的基本性质逐一判断即可得．
解：A、∵a=2b，∴a+b=3b，成立，不合题意；
B、∵a=2b，∴a-c=2b-c，成立，不合题意；
C、∵a=2b，∴$\frac{1}{2}$a=b，成立，不合题意；
D、∵a=2b，∴$\frac{a}{b}$=2（b≠0），原式不一定成立，符合题意；
直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A，B，C，D，E，F，若AB=2，BC=4，DE=3，则EF的长是（ ）
题目答案
B
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根据平行线分线段成比例定理，然后根据比例的性质求EF的长．
解：∵a∥b∥c，
∴$\frac{AB}{BC}$=$\frac{DE}{EF}$
即$\frac{2}{4}$=$\frac{3}{EF}$
所以EF=6
故选B
如图，$△AOB∽△COD，∠A=∠C$，下列各式正确的个数为（ ）
（1）$\frac{A B}{B O}=\frac{C D}{C O}$;（2）$\frac{A B}{AO}=\frac{C D}{DO}$；
（3）$\frac{OB}{C O}=\frac{AO}{DO}$;（4）$\frac{A O}{CO}=\frac{BO}{D O}$
题目答案
A
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易找错对应边，导致写比例式时出错.一般地，两个相似三角形对应角所对的边就是对应边，可根据书写形式先找出对应顶点，再确定对应边
已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为（ ）
题目答案
A
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直接利用相似三角形的性质结合勾股定理分别得出符合题意的答案．
解：当3，4为直角边，6，8也为直角边时，此时两三角形相似，不合题意；
当3，4为直角边，m=5；则8为另一三角形的斜边，其直角边为：$\sqrt{8^{2}-6^{2}}=2 \sqrt{7}$，故$m+n=5+2 \sqrt{7}$；
当6，8为直角边，n=10；则4为另一三角形的斜边，其直角边为：$\sqrt{4^{2}-3^{2}}= \sqrt{7}$，故$m+n=10+ \sqrt{7}$