如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的与的比叫做∠A的正切（tangent），记做tanA，即tanA=$\frac{BC}{AC}$=$\frac{a}{b}$.
正切的本质是直角三角形两条直角边的比值，它是数值，没有单位，它的大小只与角有关，角的大小影响正切值的大小，它与所在的直角三角形无关，在直
角三角形中，各边长都是正数，所以正切值大于0.
tanA是整体符号，不能写成tan·A.
当用三个字母表示角时，角的符号“∠”不能省略，如tan ∠ABC.
一般用tan²A来表示（tanA) ²，切记不要写成tan A².
若sinA=$\frac{1}{2}$，则tanA=．
正切
解：∵$\sin A=\frac{1}{2},$
$\therefore \angle A=30^{\circ},$
则 $\tan A=\frac{\sqrt{3}}{3}$.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A，∠B，∠ACB，的对边分别是a,b,c
（1）三边之间的关系是：（勾股定理）；
（2）两锐角之间的关系是：（两角互余）；
（3）边角之间的关系是：sinA=；cosA=；tanA=.
在求个$n$数的平均数时，如果$x _ {1}$出现$f _ {1}$次，$x _ {2}$出现$f _ {2}$次，…，$x _ {k}$出现$f _ {k}$次$( f _ {1} + f _ {2} + \cdots + f _ {k} = n )$，那么这$n$个数的平均数$\overline {x}=$，也叫做$x _ {1}$，$x _ {2}$，…，$x _ {k}$这$k$个数的，其中$f _ {1}$，$f _ {2}$…，$f _ {k}$分別叫做$x _ {1}$，$x _ {2}$，…，$x _ {k}$的.
一元二次方程的定义
等号两边都是，只含有个未知数（一元），并且未知数的最高次数是（二次）的方程，叫做一元二次方程. 例如：√3x2+x+1=0，12x2+7=0是一元二次方程.
一元二次方程必须同时满足三个条件：、、.
例如：x2+1，x2+y−3=0，x3−3x+8=0，(x−2)(x+5)=x2−1均不是一元二次方程
当m=时，方程$(m-1) \cdot x^{m^{2}+1}+2 m x+3=0$是关于x的一元二次方程.
由题意，得m²+1=2，∴m²=1，∴m=±1.
当m=1时，m-1=0，原方程不是一元二次方程；
当m=-1时，m-1≠0，原方程是一元二次方程.
∴当m=-1时，原方程是一元二次方程.
