单选题
二次函数$y=k{{x}^{2}}-6x+3$的图象与$x$轴有两个交点，则$k$的取值范围是（ ）．
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B
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∵二次函数$y=k{{x}^{2}}-6x+3$的图象与$x$轴有交点，
∴方程$k{{x}^{2}}-6x+3=0(k\ne 0)$有实数根，即$\Delta =36-12k≥0$，$k≤3$，
由于是二次函数，故$k\ne 0$，
则$k$的取值范围是$k≤3$且$k\ne 0$．
举一反三
有以下结论：
①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④半径相等的两个半圆是等弧；⑤长度相等的两条弧是等弧.
其中错误的有（ ）
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B
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如图，在三个等圆上各有一条劣弧：弧AB，弧CD，弧EF，如果⌢AB+CD=⌢EF，那么AB+CD与EF的大小关系是（ ）．
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C
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如图，在弧EF上取一点M使弧EM=弧CD，
则弧FM=弧AB，
∴AB=FM，CD=EM，
在△MEF中，FM+EM>EF，
∴AB+CD>EF，
故选：C．
一个点到圆的最小距离为$6\text{cm}$，最大距离为$9\text{cm}$，则该圆的半径是（ ）．
题目答案
C
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分为两种情况：
①当点$P$在圆内时，最近点的距离为$6\text{cm}$，最远点的距离为$9\text{cm}$，则直径是$15\text{cm}$，因而半径是$7.5\text{cm}$；
②当点$P$在圆外时，最近点的距离为$6\text{cm}$，最远点的距离为$9\text{cm}$，则直径是$\text{3cm}$，因而半径是$1.5\text{cm}$．
故选$\text{C}$．
如果点 O 为 △ABC 的外心，∠BOC＝70°，那么∠BAC 等于（）
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D
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问题要点
三角形的外心位置与三角形的形状有关，锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边的中点处，钝角三角形的外心在三角形的外部，当涉及三角形外心时，若没有给出具体图形，则要分类讨论.
答案解析
分两种情况讨论：
①当点 O 在 △ABC 的内部时，如图（1），则 $\angle B A C = \frac {1} {2} \angle B O C = 35 ^ {\circ}$；
②当点 O 在 △ABC 的外部时，如图（2），则 $\angle B A C = \frac {1} {2} ( 360 ^ {\circ} - 70 ^ {\circ} ) = 145 ^ {\circ}$.
综上，∠BAC 的度数为 35° 或 145°.
为了了解某市八年级$5000$名学生的平均身高，如果按$10\%$的比例进行抽样调查．在这个问题中，下列说法：①这$5000$名学生是总体；②每个学生是个体；③$500$名学生的身高是总体的一个样本；④样本容量是$10\%$，其中说法正确的有（ ）．
题目答案
D
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①这$5000$名学生的平均身高是总体，故①错误；
②每个学生的身高是个体，故②错误；
③$500$名学生的身高是总体的一个样本，故③正确；
④样本容量是$500$，故④错误．
故选$\text{D}$．