填空题
求二次函数最值
将解析式写成$y = a \left( x - h \right) ^ {2} + k $的形式，当x＝时，y有最大（小）值；
若对抛物线$y = a x ^ {2} + b x + c $使用配方法，则当$x = - \frac {b} {2 a} $时，y有最大（小）值.
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hk$\frac {4 a c - b ^ {2}} {4 a b} $
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举一反三
求二次函数的解析式
待定系数法
根据已知条件的特点，选择最合适的解析式形式，再将已知点坐标代入解析式，通过解方程（组）求得未知数，即可得到函数解析式.
一般式：
已知函数图象上任意三个点的坐标（三组$x$，$y$的值），可设解析式为.
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$y = a x ^ {2}+bx+c(a \neq 0)$
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一般地，已知二次函数 $y = a x ^ {2} + b x + c$ 的函数值为 $m$，求自变量 $x$ 的值，可以看作解一元二次方程. 反之，解一元二次方程 $a x ^ {2} +$$b x + c = m$ 又可以看作求使已知二次函数 $y = a x ^ {2} + b x + c$ 的值为 $m$ 的自变量 $x$ 的值. 特别地，如果抛物线 $y = a x ^ {2} + b x + c$ 与 $x$ 轴有公共点，公共点的横坐标是 $x _ {0}$，那么当时，函数值是 0，因此 $x = x _ {0}$ 就是方程 $a x ^ {2} + b x + c =0$ 的一个根.
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题目答案
$a x ^ {2} + b x + c = m$$x = x _ {0}$
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利用二次函数求最大利润时，若列出的二次函数图象的对称轴恰好在题目限定的自变量的范围内，则二次函数的最就是所要求的最大利润；当求得的二次函数图象的对称轴不在题目限定的自变量的范围内，我们先要搞清自变量的取值在对称轴侧还是侧，再结合二次函数的增减性求出最大利润；当在不同的自变量取值范围内，函数解析式不同时，我们需要分段讨论，求出每种情况下的，然后综合考虑.
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大值左右最大值
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圆的有关概念
弦与直径
连接圆上任意两点间的叫做弦（如图中AB），经过圆心的弦叫做直径（如图中AC）.
弧、半圆、劣弧、优弧
（1）圆上任意两点间的部分叫做，简称弧.
（2）圆的任意一条直径的两个把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆.
（3）弧的分类：优弧、半圆和劣弧
优弧：半圆的弧叫做优弧，用三个字母表示（如图中$\widehat{A C B}$）.
劣弧：半圆的弧叫做劣弧，用两个字母表示（如图中$\widehat{A B}$）.
等圆与等弧
能够重合的两个圆叫做，相等的两个圆是等圆. 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做.
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线段圆弧端点大于小于等圆半径等弧
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圆周角
圆周角的定义
顶点在上，并且两边都与圆相交的角叫做圆周角.
圆周角定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的角度数的一半. 如图$\angle A B C =\frac {1} {2} \angle A O C$.
圆周角与圆心角的区别
（1）顶点：圆周角的顶点，圆心角的顶点；
（2）个数：一条弧所对的圆心角有个，所对的圆周角有个.
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圆圆心在圆上是圆心一无数
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