已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1＝0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3＝0平行，则k的值是（ ）
直线的一般式方程与直线的平行关系．菁优网版权所有
解：由两直线平行得，当k﹣3＝0时，两直线的方程分别为 y＝﹣1 和 y＝$\frac{3}{2}$，显然两直线平行．
当k﹣3≠0时，由 $\frac{k-3}{2(k-3)}$＝$\frac{4-k}{-2}$≠$\frac{1}{3}$，可得 k＝5．综上，k的值是 3或5，
故选：C．
若直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$＝1过第二、三、四象限，则（ ）
直线的截距式方程．菁优网版权所有
解：∵直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$＝1过第二、三、四象限，
∴直线在两坐标轴上的截距都小于0，故a＜0，b＜0，
故选：D．
直线$l$经过点$P \left( 2,- 3 \right) $，且倾斜角$\alpha = 4 5 ^ {\circ} $，则直线的点斜式方程是（ ）
∵直线$l$的斜率$k = t a n 4 5 ^ {\circ} = 1 $，
∴直线$l$的方程为$y + 3 = x - 2 $.
过直线l1：x﹣2y+4＝0与直线l2：x+y+1＝0的交点，且过原点的直线方程为（ ）
【解答】解：联立$\left\{\begin{array}{l}x-2y+4=0 \\x+y+1=0\end{array}\right.$
解得两条直线l1：x﹣2y+4＝0与直线l2：x+y+1＝0的交点（﹣2，1）．
∴过点P（﹣2，1）且过原点（0，0）的直线方程为：
$\frac{y}{x}$＝$\frac{3}{-2}$，即x+2y＝0．
故选：D．
圆心为（1，1）且过原点的圆的标准方程是（ ）
圆的标准方程．菁优网版权所有
解：由题意知圆半径r＝$\sqrt{2}$，
∴圆的方程为（x﹣1）2+（y﹣1）2＝2．
故选：D．
若圆C与圆(x+2)2+(y-1)2=1关于原点对称，则圆C的标准方程是（ ）
分析：
根据题意，求出圆C上一点P(x，y)关于原点的对称点P'的坐标，将P'的坐标代入已知圆的方程，化简整理即可得到圆C的标准方程．
解答：
解：设圆C上任意一点P的坐标为(x，y)，根据题意可得P关于原点对称的点P'在圆(x+2)2+(y-1)2=1上，∵P(x，y)与P'关于原点对称，得P'(-x，-y)，∴由点P'在圆(x+2)2+(y-1)2=1上，可得(-x+2)2+(-y-1)2=1．化简得(x-2)2+(y+1)2=1，即为圆C的方程．故答案为：(x-2)2+(y+1)2=1，所以选D．
点评：
本题给出圆C与已知圆关于原点对称，求圆C的标准方程．着重考查了圆的标准方程、点关于原点对称点的求法和圆与圆的位置关系等知识，属于基础题．
