单选题
计算$( 1 + \frac {1} {x} ) \div \frac {x ^ {2} + 2 x + 1} {x}$的结果是（ ）
题目答案
B
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原式$= ( \frac {x} {x} + \frac {1} {x} ) \div \frac {( x + 1 ) ^ {2}} {x} = \frac {x + 1} {x} \cdot \frac {x} {( x + 1 ) ^ {2}} = \frac {1} {x + 1}$，故选选项2-.
举一反三
如果点 O 为 △ABC 的外心，∠BOC＝70°，那么∠BAC 等于（ ）
题目答案
D
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问题要点
三角形的外心位置与三角形的形状有关，锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边的中点处，钝角三角形的外心在三角形的外部，当涉及三角形外心时，若没有给出具体图形，则要分类讨论.
答案解析
分两种情况讨论：
①当点 O 在 △ABC 的内部时，如图（1），则 $\angle B A C = \frac {1} {2} \angle B O C = 35 ^ {\circ}$；
②当点 O 在 △ABC 的外部时，如图（2），则 $\angle B A C = \frac {1} {2} ( 360 ^ {\circ} - 70 ^ {\circ} ) = 145 ^ {\circ}$.
综上，∠BAC 的度数为 35° 或 145°.
在下列各式中正确的是（ ）
题目答案
D
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根据平方根的性质和求法，以及算术平方根的性质和求法，逐项判断即可．
解：∵$\sqrt{(-3)^{2}}$＝3，
∴选项A不符合题意；
$\pm \sqrt{4}=±2$
∴选项B不符合题意；
∵$\ \sqrt{16}=4$
∴选项C不符合题意；
∵$\sqrt{3^{2}}=3$
∴选项D符合题意．
故选：D．
下列结论正确的是（ ）
题目答案
D
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本题考查了立方根．解题的关键是掌握立方根的定义的运用，注意：一个正数有一个正的立方根、0的立方根是0，一个负数有一个负的立方根．
解：A、64的立方根是4，原说法错误，故本选项不符合题意；
B、﹣8有立方根，是﹣2，原说法错误，故本选项不符合题意；
C、立方根等于它本身的数是0、1、﹣1，原说法错误，故本选项不符合题意；
D、$\sqrt[3]{-27}$＝﹣3，$-\sqrt[3]{27}$＝﹣3，原说法正确，故本选项符合题意；
故选：D．
今年以来，西藏自治区劳动就业服务局积极落实失业保险稳岗返还政策，在相关部门的配合与大力帮助下，兑现稳岗返还资金16000000元，将16000000用科学记数法表示为（ ）
题目答案
B
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科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
解：16000000＝1.6×107，
故选：B．
下列计算正确的是（ ）
题目答案
C
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本题主要考查了实数的运算法则，熟练掌握法则和二实数的性质是解答此题的关键．
解:A、$ \sqrt{(-25)(-36)}=\sqrt{25 \times 36}=\sqrt{25} \times \sqrt{36}=30,$ 故此选项错误;
B、$\sqrt{4 \times 5}=\sqrt{4} \times \sqrt{5}=2 \sqrt{5},$ 故此选项错误;
C、$\sqrt{15^{2}-12^{2}}=\sqrt{(15+12) \times(15-12)}=\sqrt{27 \times 3}=9,$ 故此选项正确;
D、$ \sqrt{5^{2}+4^{2}}=\sqrt{25+16}=\sqrt{41}$,故此选项错误.
故选：C.