单选题
若两个相似五边形的相似比为3∶5，则它们的面积比为（ ）
题目答案
C
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答案解析
直接利用相似多边形的性质面积比等于相似比的平方，进而得出答案．
解：两个相似五边形的相似比为3∶5，
它们的面积比为：9∶25．
故选：C．
举一反三
下列说法正确的是（ ）
题目答案
A
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答案解析
根据等边三角形各内角为60°的性质、矩形边长的性质、直角三角形、等腰三角形的性质可以解题．
解：A，等边三角形各内角为60°，各边长相等，所以所有的等边三角形均相似，故本选项正确；
B，一对等腰三角形中，若底角和顶角相等且不等于60°，则该对三角形不相似，故本选项错误；
C，直角三角形中的两个锐角的大小不确定，无法判定三角形相似，故本选项错误；
D，矩形的邻边的关系不确定，所以并不是所有矩形都相似，故本选项错误．
故选：A．
如图，在平行四边形ABCD中，E为CD上一点，DE∶EC=2∶3，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，则DF∶BF等于（ ）
题目答案
A
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答案解析
利用平行四边形的性质可得出AB∥CD且AB=CD，再利用相似三角形的性质即可求出DF∶BF的值．
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AB∥CD，且AB=CD，
∵DE∶EC=2∶3
∴$\frac{DE}{DC}$=$\frac{DE}{DE+EC}$=$\frac{2}{5}$=$\frac{DE}{BA}$
∵AB∥CD
∴△DEF≌△BAF
∴$\frac{DF}{BF}$=$\frac{DE}{BA}$=$\frac{2}{5}$
已知两个直角三角形的三边长分别为3，4，m和6，8，n，且这两个直角三角形不相似，则m+n的值为（ ）
题目答案
A
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答案解析
直接利用相似三角形的性质结合勾股定理分别得出符合题意的答案．
解：当3，4为直角边，6，8也为直角边时，此时两三角形相似，不合题意；
当3，4为直角边，m=5；则8为另一三角形的斜边，其直角边为：$\sqrt{8^{2}-6^{2}}=2 \sqrt{7}$，故$m+n=5+2 \sqrt{7}$；
当6，8为直角边，n=10；则4为另一三角形的斜边，其直角边为：$\sqrt{4^{2}-3^{2}}= \sqrt{7}$，故$m+n=10+ \sqrt{7}$
若两个相似三角形的相似比是1∶2，则它们的面积比等于（ ）
题目答案
D
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答案解析
根据相似三角形的面积比等于相似比的平方计算，得到答案．
解：两个相似三角形的相似比是1∶2，
∴这两个三角形们的面积比为1∶4，
故选：D．
下列说法正确的是（ ）
题目答案
D
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答案解析
根据直线、射线、线段的性质对各选项分析判断后利用排除法．
解：A、射线PA和射线AP不是同一条射线，故本选项错误；
B、射线是无限长的，故本选项错误；
C、直线ab，cd，直线的写法不对，故本选项错误；
D、两点确定一条直线是正确的．