关于x，y的方程组$\left\{\begin{matrix}2x-y=m \ x+my=n \ \end{matrix}\right.$的解是$\left\{\begin{matrix}x=1 \ y=3 \ \end{matrix}\right.$，则|m+n|的值是．
分析：
将x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．
解答：
将x=1，y=3代入方程组得：$\left\{\begin{matrix}2-3=m \ 1+3m=n \ \end{matrix}\right.$，
解得：m=-1，n=-2，
则|m+n|=|-1-2|=|-3|=3．
故答案为：3
点评：
此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．
已知$\left\{\begin{matrix} x=2 \ y=1 \ \end{matrix}\right.$是二元一次方程组$\left\{\begin{matrix} mx+ny=7 \ nx-my=1 \ \end{matrix}\right.$的解，则m+3n的立方根为．
分析：
将$\left\{\begin{matrix} x=2 \ y=1 \ \end{matrix}\right.$代入方程组$\left\{\begin{matrix} mx+ny=7 \ nx-my=1 \ \end{matrix}\right.$，可得关于m、n的二元一次方程组，得出代数式，即可得m+3n的值，再根据立方根的定义即可求解．
解答：
解：把$\left\{\begin{matrix} x=2 \ y=1 \ \end{matrix}\right.$代入方程组$\left\{\begin{matrix} mx+ny=7 \ nx-my=1 \ \end{matrix}\right.$，
得：$\left\{\begin{matrix} 2m+n=7 \ 2n-m=1 \ \end{matrix}\right.$
则两式相加得：m+3n=8，
所以$\sqrt {m+3n}$=$\sqrt {8}$=2．
故答案为2．
点评：
本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组及立方根的定义等知识，属于基础题，注意“消元法”的应用．
已知方程组$\left\{\begin{matrix} mx+3ny=1 \ 5x-ny=n-2 \ \end{matrix}\right.$与方程组$\left\{\begin{matrix} 3x-y=6 \ 4x+2y=8 \ \end{matrix}\right.$有相同的解，则m=，n=．
分析：
解此题可先将第二个方程组解出x、y的值，再代入第一个方程组，化为只有m、n的方程组，即可求出m、n．
解答：
解：$\left\{\begin{matrix} 3x-y=6…(1) \ 4x+2y=8…(2) \ \end{matrix}\right.$
由(1)×2+(2)，得10x=20，
x=2，
代入(1)，得y=0．
将x=2、y=0代入第一个方程组可得$\left\{\begin{matrix} 2m=1 \ 10=n-2 \ \end{matrix}\right.$
解得$\left\{\begin{matrix} m=$\frac {1}{2}$ \ n=12 \ \end{matrix}\right.$
点评：
此题考查的是考生对二元一次方程组的解的理解和二元一次方程组的解法．解决本题的关键是将方程化简到只含有两个未知数，也就是解出x、y的值，再代入方程组求出m、n的值．
若方程组$\left\{\begin{matrix}ax-by=4 \ ax+by=2 \ \end{matrix}\right.$与方程组$\left\{\begin{matrix}2x+3y=4 \ 4x-5y=6 \ \end{matrix}\right.$的解相同，则a-b=．
分析：
先用适当的方法解出第二个方程组，把所求的x和y代入第一个方程组中，得到一个关于a和b的二元一次方程组，解答即可．
解答：
解：解方程组$\left\{\begin{matrix}2x+3y=4 \ 4x-5y=6 \ \end{matrix}\right.$，
得$\left\{\begin{matrix}x=$\frac {19}{11}$ \ y=$\frac {2}{11}$ \ \end{matrix}\right.$．
把它代入方程组$\left\{\begin{matrix}ax-by=4 \ ax+by=2 \ \end{matrix}\right.$，得$\left\{\begin{matrix}19a-2b=44 \ 19a+2b=22 \ \end{matrix}\right.$，
解之，得a=$\frac {33}{19}$，b=-$\frac {11}{2}$．
所以a-b=$\frac {275}{38}$．
点评：
注意同解方程组的定义，熟练运用加减消元法解方程组．
解方程组$\left\{\begin{matrix}ax+by=2 \ cx-7y=8 \ \end{matrix}\right.$时，一学生把c看错而得到$\left\{\begin{matrix}x=-2 \ y=2 \ \end{matrix}\right.$，而正确的解是$\left\{\begin{matrix}x=3 \ y=-2 \ \end{matrix}\right.$，那么a=，b=，c=．
分析：
解答：
点评：
此题主要考查了二元一次方程组的解，关键是掌握二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解．
若$\left\{\begin{matrix}x=3 \ y=2 \ \end{matrix}\right.$是方程x﹣ay=1的解，则a=.
分析：
知道了方程的解，可以把这组解代入方程，得到一个含有未知数k的一元一次方程，从而可以求出a的值.
解答：
把$\left\{\begin{matrix}x=3 \ y=2 \ \end{matrix}\right.$代入方程x﹣ay=1，
得3﹣2a=1，
解得a=1.
故答案为1.
