读趣百科

分析：

根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面考虑求常数a、b的值．

解答：

解：根据二元一次方程的定义，得

$\left\{\begin{matrix}2a-5b=1 \ a-3b=1 \ \end{matrix}\right.$，

解这个方程组，得$\left\{\begin{matrix}a=-2 \ b=-1 \ \end{matrix}\right.$．

点评：

二元一次方程必须符合以下三个条件：

(1)方程中只含有2个未知数；

(2)含未知数项的最高次数为一次；

(3)方程是整式方程．

分析：

设这个两位数的十位上的数字为x，个位上的数字为y，由数字问题在题目中的等量关系建立方程组求出其解即可.

解答：

解：设这个两位数的十位上的数字为x，个位上的数字为y，由题意，得

，

解得：，

∴这个两位数为41.

故答案是：41.

分析：

将x与y的值代入方程组计算求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．

解答：

将x=1，y=3代入方程组得：$\left\{\begin{matrix}2-3=m \ 1+3m=n \ \end{matrix}\right.$，

解得：m=-1，n=-2，

则|m+n|=|-1-2|=|-3|=3．

故答案为：3

点评：

此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

分析：

将$\left\{\begin{matrix} x=2 \ y=1 \ \end{matrix}\right.$代入方程组$\left\{\begin{matrix} mx+ny=7 \ nx-my=1 \ \end{matrix}\right.$，可得关于m、n的二元一次方程组，得出代数式，即可得m+3n的值，再根据立方根的定义即可求解．

解答：

解：把$\left\{\begin{matrix} x=2 \ y=1 \ \end{matrix}\right.$代入方程组$\left\{\begin{matrix} mx+ny=7 \ nx-my=1 \ \end{matrix}\right.$，

得：$\left\{\begin{matrix} 2m+n=7 \ 2n-m=1 \ \end{matrix}\right.$

则两式相加得：m+3n=8，

所以$\sqrt {m+3n}$=$\sqrt {8}$=2．

故答案为2．

点评：

本题考查了二元一次方程组的解，解二元一次方程组及立方根的定义等知识，属于基础题，注意“消元法”的应用．

分析：

解此题可先将第二个方程组解出x、y的值，再代入第一个方程组，化为只有m、n的方程组，即可求出m、n．

解答：

解：$\left\{\begin{matrix} 3x-y=6…(1) \ 4x+2y=8…(2) \ \end{matrix}\right.$

由(1)×2+(2)，得10x=20，

x=2，

代入(1)，得y=0．

将x=2、y=0代入第一个方程组可得$\left\{\begin{matrix} 2m=1 \ 10=n-2 \ \end{matrix}\right.$

解得$\left\{\begin{matrix} m=$\frac {1}{2}$ \ n=12 \ \end{matrix}\right.$

点评：

此题考查的是考生对二元一次方程组的解的理解和二元一次方程组的解法．解决本题的关键是将方程化简到只含有两个未知数，也就是解出x、y的值，再代入方程组求出m、n的值．