下列关于x的方程中,不是分式方程的是( )
题目答案
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答案解析
分析:
根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可.
解答:
解:A、分母中含有未知数,是分式方程,故本选项错误;
B、分母中不含有未知数,是整式方程,故本选项正确;
C、分母中含有未知数,是分式方程,故本选项错误;
D、分母中含有未知数,是分式方程,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查的是分式方程的定义,即分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
下列关于x的方程中,不是分式方程的是( )
分析:
根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可.
解答:
解:A、分母中含有未知数,是分式方程,故本选项错误;
B、分母中不含有未知数,是整式方程,故本选项正确;
C、分母中含有未知数,是分式方程,故本选项错误;
D、分母中含有未知数,是分式方程,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查的是分式方程的定义,即分母中含有未知数的方程叫做分式方程.
下列哪个是分式方程( )
分析:
根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可.
解答:
解:A、-$\frac {2x}{3}$-3x=6是整式方程,故本选项错误;
B、$\frac {1}{x-1}$-1=0是分式方程,故本选项正确;
C、$\frac {x}{2}$-3x=5是整式方程,故本选项错误;
D、2x+3x=2是整式方程,故本选项错误.
故选B.
点评:
本题考查的是分式方程的定义,熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键.
解方程$\frac {x-2}{x}$-$\frac {3x}{x-2}$=2时,如果设$\frac {x}{x-2}$=y,则原方程可化为关于y的整式方程是( )
分析:
把看作整体,与互为倒数,再得出方程即可.
解答:
解:∵=y,
∴=,
则原方程变形为﹣3y=2,
整理得3y+2y﹣1=0,
故选B.
点评:
本题考查用换元法使分式方程简便.换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程.应注意换元后的字母系数.
若代数式$\frac {x}{5x+2}$的值是负数,则x的取值范围是( )
分析:
根据已知得出5x+2<0,求出即可.
解答:
解:∵代数式的值是负数,
∴5x+2<0,
∴x<﹣,
故选B.
已知关于x的分式方程$\frac {a+2}{x+1}$=1的解是非正数,则a的取值范围是( )
分析:
先解关于x的分式方程,求得x的值,然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围.
解答:
去分母,得a+2=x+1,
解得,x=a+1,
∵x≤0且x+1≠0,
∴a+1≤0且a+1≠-1,
∴a≤-1且a≠-2.
故选B.
点评:
本题考查了分式方程的解,解一元一次不等式,需注意在任何时候都要考虑分母不为0,这也是本题最容易出错的地方.
关于x的分式方程$\frac {m}{x+1}$=-1的解是负数,则m的取值范围是( )
分析:
由题意分式方程$\frac {m}{x+1}$=-1的解为负数,解方程求出方程的解,然后令其小于0,解出m的范围.注意最简公分母不为0.
解答:
方程两边同乘(x+1),得m=-x-1
解得x=-1-m,
∵x<0,
∴-1-m<0,
解得m>-1,
又x+1≠0,
∴-1-m+1≠0,
∴m≠0,
即m>-1且m≠0.
故选B.
点评:
此题主要考查分式的解,关键是会解出方程的解,此题难度中等,容易漏掉隐含条件最简公分母不为0.