分析:
把a看做已知数表示出不等式组的解,根据已知解集确定出a的范围,分式方程去分母转化为整式方程,将a的整数解代入整式方程,检验分式方程解为负分数确定出所有a的值,即可求出积.
解答:
解:$\left\{\begin{matrix}2(a-x)≥-x-4① \ $\frac {3x+4}{2}$<x+1② \ \end{matrix}\right.$,
由①得:x≤2a+4,
由②得:x<-2,
由不等式组的解集为x<-2,得到2a+4≥-2,即a≥-3,
分式方程去分母得:a-3x-3=1-x,
把a=-3代入整式方程得:-3x-6=1-x,即x=-$\frac {7}{2}$,符合题意;
把a=-2代入整式方程得:-3x-5=1-x,即x=-3,不合题意;
把a=-1代入整式方程得:-3x-4=1-x,即x=-$\frac {5}{2}$,符合题意;
把a=0代入整式方程得:-3x-3=1-x,即x=-2,不合题意;
把a=1代入整式方程得:-3x-2=1-x,即x=-$\frac {3}{2}$,符合题意;
把a=2代入整式方程得:-3x-1=1-x,即x=1,不合题意;
把a=3代入整式方程得:-3x=1-x,即x=-$\frac {1}{2}$,符合题意;
把a=4代入整式方程得:-3x+1=1-x,即x=0,不合题意,
∴符合条件的整数a取值为-3;-1;1;3,之积为9,
故选D
点评:
此题考查了解一元一次不等式组,以及解分式方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.