单选题
解方程$\frac {x-2}{x}$-$\frac {3x}{x-2}$=2时，如果设$\frac {x}{x-2}$=y，则原方程可化为关于y的整式方程是（ ）
题目答案
B
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分析：
把
看作整体，
与
互为倒数，再得出方程即可.
解答：
解：∵
=y，
∴
=
，
则原方程变形为
﹣3y=2，
整理得3y+2y﹣1=0，
故选B.
点评：
本题考查用换元法使分式方程简便.换元后再在方程两边乘最简公分母可以把分式方程转化为整式方程.应注意换元后的字母系数.
举一反三
若代数式$\frac {x}{5x+2}$的值是负数，则x的取值范围是（ ）
题目答案
B
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分析：
根据已知得出5x+2＜0，求出即可.
解答：
解：∵代数式
的值是负数，
∴5x+2＜0，
∴x＜﹣
，
故选B.
已知关于x的分式方程$\frac {a+2}{x+1}$=1的解是非正数，则a的取值范围是（ ）
题目答案
B
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分析：
先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是非正数”建立不等式求a的取值范围．
解答：
去分母，得a+2=x+1，
解得，x=a+1，
∵x≤0且x+1≠0，
∴a+1≤0且a+1≠-1，
∴a≤-1且a≠-2．
故选B．
点评：
本题考查了分式方程的解，解一元一次不等式，需注意在任何时候都要考虑分母不为0，这也是本题最容易出错的地方．
关于x的分式方程$\frac {m}{x+1}$=-1的解是负数，则m的取值范围是（ ）
题目答案
B
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分析：
由题意分式方程$\frac {m}{x+1}$=-1的解为负数，解方程求出方程的解，然后令其小于0，解出m的范围．注意最简公分母不为0．
解答：
方程两边同乘(x+1)，得m=-x-1
解得x=-1-m，
∵x＜0，
∴-1-m＜0，
解得m＞-1，
又x+1≠0，
∴-1-m+1≠0，
∴m≠0，
即m＞-1且m≠0．
故选B．
点评：
此题主要考查分式的解，关键是会解出方程的解，此题难度中等，容易漏掉隐含条件最简公分母不为0．
若方程$\frac {m-1}{x-1}$=$\frac {x}{x-1}$的解为正数，则m的取值范围是（ ）
题目答案
C
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分析：
先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围．
解答：
去分母，得m-1=x，
即x=m-1，
∵方程的解是正数，
∴m-1＞0即m＞1，
又因为x-1≠0，
∴m≠2．
则m的取值范围是m＞1且m≠2．
故选：C．
点评：
由于我们的目的是求m的取值范围，根据方程的解列出关于m的不等式．另外，解答本题时，易漏掉m≠2，这是因为忽略了x-1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．
关于x的方程$\frac {2x+a}{x-1}$=1的解是正数，则a的取值范围是（ ）
题目答案
D
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分析：
先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求a的取值范围．
解答：
去分母得，2x+a=x-1
∴x=-1-a
∵方程的解是正数
∴-1-a＞0即a＜-1
又因为x-1≠0
∴a≠-2
则a的取值范围是a＜-1且a≠-2
故选D．
点评：
由于我们的目的是求a的取值范围，根据方程的解列出关于a的不等式，另外，解答本题时，易漏掉a≠-2，这是因为忽略了x-1≠0这个隐含的条件而造成的，这应引起同学们的足够重视．