单选题
把x-y+2y-1分解因式结果正确的是（ ）
题目答案
B
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答案解析
分析：
把后3项作为一组，提取负号后用完全平方公式进行因式分解，进而用平方差公式展开即可．
解答：
解：原式=x-(y-2y+1)
=x-(y-1)_=(x+y-1)(x-y+1)，
故选B．
点评：
考查因式分解的相关知识；判断出后三项先用完全平方公式进行因式分解是解决本题的突破点．
举一反三
分解因式a_-b_+4bc-4c_的结果是（ ）
题目答案
C
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答案解析
分析：
当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中后三项正好符合完全平方式的公式，即(a-b)_=a_+b_-2ab．所以要考虑-b_+4bc-4c_为一组．然后再分解．
解答：
解：a_-b_+4bc-4c_=a_-b_+4bc-4c_=a_-(b_-4bc+4c_)=a_-(b-2c)_=(a-b+2c)(a+b-2c)．
故选C．
点评：
本题考查用分组分解法进行因式分解．难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题后三项正好符合完全平方式的公式，即(a-b)_=a_+b_-2ab．所以要考虑-b_+4bc-4c_为一组．
分解多项式a_-b_-c_+2bc时，分组正确的是（ ）
题目答案
D
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答案解析
分析：
将多项式的后三项组合利用完全平方公式以及平方差公式分解即可．
解答：
解：a_-b_-c_+2bc
=a_-(b_+c_-2bc)
=a_-(b-c)_
=(a+b-c)(a-b+c)．
故选：D．
点评：
此题主要考查了分组分解法分解因式，正确分组是解题关键．
多项式ax-4ax-12a因式分解正确的是（ ）
题目答案
A
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答案解析
分析：
首先提取公因式a，进而利用十字相乘法分解因式得出即可．
解答：
ax-4ax-12a
=a(x-4x-12)
=a(x-6)(x+2)．
故选A．
点评：
此题主要考查了提取公因式法以及十字相乘法分解因式，正确利用十字相乘法分解因式是解题关键．
若x-4x+3与x+2x-3的公因式为x-c，则c的值为（ ）
题目答案
C
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答案解析
分析：
首先将原式分解因式，进而得出其公因式即可．
解答：
∵x-4x+3=(x-1)(x-3)
与x+2x-3=(x-1)(x+3)，
∴公因式为x-c=x-1，
故c=1．
故选：C．
点评：
此题主要考查了十字相乘法分解因式的应用，正确分解因式是解题关键．
分解因式：x-4x-12x={_ _}．
题目答案
D
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答案解析
分析：
首先提取公因式x，然后利用十字相乘法求解即可求得答案，注意分解要彻底．
解答：
解：x-4x-12x
=x(x-4x-12)
=x(x+2)(x-6)．
故答案为：D．
点评：
此题考查了提公因式法、十字相乘法分解因式的知识．此题比较简单，注意因式分解的步骤：先提公因式，再利用其它方法分解，注意分解要彻底．