单选题
已知⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，那么点P与⊙O的位置关系是（ ）
题目答案
C
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答案解析
分析：
直接根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断．
解答：
解：∵⊙O的半径为5，点P到圆心O的距离为6，
∴点P到圆心O的距离大于圆的半径，
∴点P在⊙O外．
故选C．
点评：
本题考查了点与圆的位置关系：点与圆的位置关系有3种．设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外⇔d＞r；点P在圆上⇔d=r；点P在圆内⇔d＜r．
举一反三
在△ABC中，已知AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，以D为圆心作一个半径为3cm的圆，则下列说法正确的是( )
题目答案
C
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答案解析
分析：
连接AD，求出AD⊥BC，求出BD，根据勾股定理求出AD，和半径比较即可．
解答：
解：连接AD，
∵AB=AC=4cm，BC=6cm，D是BC的中点，
∴BD=CD=3cm，AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴在Rt△ADB中，由勾股定理得：AD=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=$\sqrt {7}$，
∵$\sqrt {7}$＜3，
∴点A在⊙D内，
故选C．
点评：
本题考查了等腰三角形的性质，勾股定理，直线和圆的位置关系的应用，关键是求出AD的长．
如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，若以点A为圆心，以4为半径作⊙A，则下列各点中在⊙A外的是( )
题目答案
C
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答案解析
分析：
根据勾股定理求出AC的长，进而得出点B，C，D与⊙A的位置关系．
解答：
解：连接AC，
∵AB=3cm，AD=4cm，
∴AC=5cm，
∵AB=3＜4，AD=4=4，AC=5＞4，
∴点B在⊙A内，点D在⊙A上，点C在⊙A外．
故选C．
点评：
此题主要考查了点与圆的位置关系，解决本题要注意点与圆的位置关系，要熟悉勾股定理，及点与圆的位置关系．
如图，已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米．现以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，点B、C、D中在圆A外的有( )
题目答案
B
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答案解析
分析：
由r和CA，AB、DA的大小关系即可判断各点与⊙A的位置关系．
解答：
解：∵AB=3厘米，AD=4厘米，
∴AC=5厘米，
∵半径为4厘米，
∴点B在圆A内，点D在圆A上，点C在圆A外，
故选B．
点评：
本题考查了对点与圆的位置关系的判断．关键要记住若半径为r，点到圆心的距离为d，则有：当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上，当d＜r时，点在圆内．
如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是( )
题目答案
A
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答案解析
分析：
根据题意得出△ABC的外接圆的圆心位置，进而利用勾股定理得出能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径．
解答：
解：如图所示：点O为△ABC外接圆圆心，则AO为外接圆半径，
故能够完全覆盖这个三角形的最小圆面的半径是：$\sqrt {5}$．
故答案为：A．
点评：
此题主要考查了三角形的外接圆与外心，得出外接圆圆心位置是解题关键．
小英家的圆形镜子被打碎了，她拿了如图(网格中的每个小正方形边长为1)的一块碎片到玻璃店，配制成形状、大小与原来一致的镜面，则这个镜面的半径是( )
题目答案
B
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答案解析
分析：
在网格中找点A、B、D(如图)，作AB，BD的中垂线，交点O就是圆心，故OA即为此圆的半径，根据勾股定理求出OA的长即可．
解答：
解：如图所示，作AB，BD的中垂线，交点O就是圆心．
连接OA、OB，
∵OC⊥AB，OA=OB
∴O即为此圆形镜子的圆心，
∵AC=1，OC=2，
∴OA=$\sqrt {}$=$\sqrt {}$=$\sqrt {5}$．
故选B．
点评：
本题考查的是垂径定理在实际生活中的运用，根据题意构造出直角三角形是解答此题的关键．