Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,则它的外心与直角顶点的距离是为( )
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答案解析
分析:
先利用勾股定理计算出AB=5cm,再利用直角三角形的外心为斜边的中点得到外接圆的半径为2.5cm,于是得到它的外心与直角顶点的距离.
解答:
解:Rt△ABC中,∵∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,
∴AB=$\sqrt {}$=5cm,
∴Rt△ABC为外接圆的直径为5cm,
即△ABC的外心为AB的中点,
∴它的外心与直角顶点的距离是$\frac {5}{2}$cm.
故选B.
点评:
本题考查了三角形的外接圆与外心:经过三角形的三个顶点的圆,叫做三角形的外接圆.三角形外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心.掌握直角三角形的外心为斜边的中点是解题的关键.