填空题
已知函数g(x+2)=2x-3，则函数g(x)=2x-．
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7
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分析：
由于解析式较为简单，可以用配凑法求该函数的解析式．
解答：
解：因为g(x+2)=2x-3，
所以g(x+2)=2x-3=2(x+2)-7，
以x取代x+2，则有g(x)=2x-7，
即函数的解析式为g(x)=2x-7，
故答案为：2x-7．
点评：
配凑法实质是换元法，只不过式子简单，比较容易观察出来，所以可以省去换元的过程，以节约时间．
举一反三
若f(2x+1)=4x+4x，则f(x)的解析式为x-．
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1
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分析：
利用配方法，把f(2x+1)的解析式化为2x+1的形式即可．
解答：
解：∵f(2x+1)=4x+4x=(2x+1)_-1，
∴f(x)=x-1，
∴f(x)的解析式为f(x)=x-1．
故答案为：f(x)=x-1．
点评：
本题考查了求函数解析式的问题，解题时应根据函数自变量的特点选择求解析式的方法，是基础题．
已知f($\sqrt {x}$+1)=x-1，则f(x)=x-.x∈[1，+∞)．
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2x
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分析：
采用换元法求该函数的解析式．
解答：
解：令t=$\sqrt {x}$+1，则t≥1，x=(t-1)_，
所以f(t)=(t-1)_-1=t_-2t，
所以f(x)=x-2x，x∈[1，+∞)．
故答案为x-2x，x∈[1，+∞)．
点评：
本题考察函数解析式的求解，换元法是经常考察的，换元法中要注意换元后新元的范围．
已知函数f(x)是一次函数且满足f(x+1)=4x-1，则f(x)=4x-．
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5
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分析：
已知函数f(x)是一次函数，故用待定系数法求函数的解析式．
解答：
解：因为函数f(x)是一次函数，
所以设函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，
所以f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b=4x-1，
所以$\left\{\begin{matrix}k=4 \ k+b=-1 \ \end{matrix}\right.$，
解得：$\left\{\begin{matrix}k=4 \ b=-5 \ \end{matrix}\right.$，
所以函数的解析式为f(x)=4x-5，
故答案为4x-5．
点评：
本题考查函数解析式的求解，属基础题，已知函数的类型，一般用待定系数法求函数的解析式．
若x≥0，y≥0，且x+2y=1，则2x+3y_的最小值是．
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0.75
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分析：
由题设条件x≥0，y≥0，且x+2y=1，可得x=1-2y≥0，从而消去x，将2x+3y_表示成y的函数，由函数的性质求出最小值得出答案
解答：
解：由题意x≥0，y≥0，且x+2y=1
∴x=1-2y≥0，得y≤$\frac {1}{2}$，即0≤y≤$\frac {1}{2}$
∴2x+3y_=3y-4y+2=3(y-$\frac {2}{3}$)_+$\frac {2}{3}$，
又0≤y≤$\frac {1}{2}$，
∴当y=$\frac {1}{2}$时，函数取到最小值为0.75
故答案为：0.75．
点评：
本题考查求函数的值域，解答本题关键是将求最值的问题转化为求二次函数在闭区间上的最值，本题易因为转化后忘记限制自变量的取值范围而导致错误，转化一定要注意等价，本题考查了转化的思想与配方的方法，有一定的综合性
设(x，y)在映射f下的象是(x+y，x-y)，则(-4，2)在映射f下的原象是(，)．
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-1-3
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分析：
直接由映射的概念列方程组求解x，y的值．
解答：
解：由$\left\{\begin{matrix}x+y=-4 \ x-y=2 \ \end{matrix}\right.$，解得$\left\{\begin{matrix}x=-1 \ y=-3 \ \end{matrix}\right.$．
∴(-4，2)在映射f下的原象是(-1，-3)．
故答案为：(-1，-3)．
点评：
本题考查了映射的概念，关键是对概念的理解，是基础的计算题．