已知集合A={a+2，2a_+a}，若3∈A，则a的值为．(答案写为假分数)
分析：
根据3是集合中的元素，求出a值，再验证集合中元素的互异性即可．
解答：
解：∵3∈A，∴a+2=3或2a_+a=3；
当a+2=3时，a=1，2a_+a=3，根据集合中元素的互异性，a=1不合题意；
当2a_+a=3时，a=1或a=-$\frac {3}{2}$，a=-$\frac {3}{2}$时，A={$\frac {1}{2}$，3}，符合题意．
综上a=-$\frac {3}{2}$
故答案是-$\frac {3}{2}$
点评：
本题考查集合中元素的性质及元素与集合的关系．
已知集合A={a+2，(a+1)_，a_+3a+3}，若1∈A，则实数a的值为．
分析：
由1∈A，分别考虑a+2=1，(a+1)_=1，a_+3a+3=1的情况，并代入验证，确定出a的值．
解答：
解：因为1∈A，
①当a+2=1时，a=-1，A={1，0，1}，不合题意，舍去；
②当(a+1)_=1时，a=0或a=-2
当a=0时，A={2，1，3}，符合条件；
当a=-2时，A={0，1，1}，不合条件，舍去；
③当a_+3a+3=1时，a=-1或a=-2，根据之前的计算，舍去；
综合①②③，a=0
故答案为：0．
点评：
本题考查了元素与集合之间的关系，求出a值代入验证是做对本题的关键，属于基础题型．
若集合A={x|(x-a)(x+1)=0}中所有元素的和为-1，则实数a=(按从小到大顺序填写)．
分析：
先确定集合中元素的情况，根据元素总和是-1，确定实数的范围．
解答：
解：因为A={x|(x-a)(x+1)=0},[br]所以A集合中元素可能是a和-1；[br]根据元素总和为-1，[br]当A中没有重根时，a=0；集合为{0,-1},符合要求；[br]当A中有重根时，a=-1；集合为{-1},符合要求；[br]所以，a等于-1或0.
点评：
考查元素与集合的关系，集合中元素的互异性．
若集合A={x|(x-a)(x-1)(x-2)=0}中所有元素和为3，则实数a=．
分析：
先确定集合中元素的情况，根据元素总和是3，确定实数的范围．
解答：
解：因为A={x|(x-a)(x-1)(x-2)=0},[br]所以A集合中元素可能是a、1和2；[br]根据元素总和为3，[br]当A中没有重根时，a=0；集合为{0,1,2},符合要求；[br]当A中有重根时，需要分两种情况：[br](1)当a=1时，集合为{1,2}，符合要求[br](2)当a=2时，集合为{1,2}，符合要求[br]综上，a的值是0,1,2.
点评：
本题考查了元素与集合之间的关系，求出a值代入验证是做对本题的关键，属于基础题型．
若集合A={x|ax-3x+2=0}的子集只有两个，则实数a=或(按从小到大顺序填写答案)．
分析：
用描述法表示的集合元素个数问题，用到一元方程解的个数，用判别式与零的关系，当方程有一个解时，判别式等于零．
解答：
解：因为集合A={x|ax-3x+2=0}的子集只有两个，
所以A中只含一个元素．
当a=0时，A={$\frac {2}{3}$}；
当a≠0时，若集合A只有一个元素，由一元二次方程判别式
△=9-8a=0得a=$\frac {9}{8}$．
综上所述，当a=0或a=$\frac {9}{8}$时，集合A只有一个元素．
故答案为：0或$\frac {9}{8}$．
点评：
解题时容易漏掉a≠0的情况，当方程，不等式，函数最高次项系数带有参数时，要根据情况进行讨论．
已知集合A={x|ax-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是a≥或a=．
分析：
集合A为方程的解集，集合A中至多有一个元素，即方程至多有一个解，分a=0和a≠0进行讨论．
解答：
解：a=0时，ax-3x+2=0即x=$\frac {2}{3}$，A={$\frac {2}{3}$}，符合要求；
a≠0时，ax-3x+2=0至多有一个解，△=9-8a≤0，a≥$\frac {9}{8}$
综上，a的取值范围为a≥$\frac {9}{8}$或a=0
故答案为：a≥$\frac {9}{8}$或a=0
点评：
本题考查方程的解集问题和分类讨论思想，属基本题．
