单选题
已知直线ax+2y＝4的倾斜角为135°，则a＝（ ）
题目答案
D
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问题要点
直线的倾斜角．
答案解析
解：∵直线ax+2y＝4的倾斜角为135°，∴它的斜率为﹣$\frac{a}{2}$＝tan135°＝﹣1，
∴a＝2，
故选：D．
举一反三
直线xcosα-y+1=0的倾斜角的取值范围是（ ）
题目答案
D
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分析：
设直线xcosα-y+1=0的倾斜角为θ，可得：tanθ=cosα，由于cos∈[-1，1]．可得-1≤tanθ≤1．即可得出．
解答：
解：设直线xcosα-y+1=0的倾斜角为θ，则tanθ=cosα，∵cos∈[-1，1]．∴-1≤tanθ≤1．∴θ∈[0，$\frac {π}{4}$]∪[$\frac {3π}{4}$，π)．故选：D．
点评：
本题考查了直线的倾斜角与斜率的关系、三角函数的单调性，属于基础题．
已知直线l1：（k﹣3）x+（4﹣k）y+1＝0与l2：2（k﹣3）x﹣2y+3＝0平行，则k的值是（ ）
题目答案
C
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问题要点
直线的一般式方程与直线的平行关系．菁优网版权所有
答案解析
解：由两直线平行得，当k﹣3＝0时，两直线的方程分别为 y＝﹣1 和 y＝$\frac{3}{2}$，显然两直线平行．
当k﹣3≠0时，由 $\frac{k-3}{2(k-3)}$＝$\frac{4-k}{-2}$≠$\frac{1}{3}$，可得 k＝5．综上，k的值是 3或5，
故选：C．
若直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$＝1过第二、三、四象限，则（ ）
题目答案
D
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直线的截距式方程．菁优网版权所有
答案解析
解：∵直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$＝1过第二、三、四象限，
∴直线在两坐标轴上的截距都小于0，故a＜0，b＜0，
故选：D．
直线$l$经过点$P \left( 2,- 3 \right) $，且倾斜角$\alpha = 4 5 ^ {\circ} $，则直线的点斜式方程是（ ）
题目答案
A
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∵直线$l$的斜率$k = t a n 4 5 ^ {\circ} = 1 $，
∴直线$l$的方程为$y + 3 = x - 2 $.
过直线l1：x﹣2y+4＝0与直线l2：x+y+1＝0的交点，且过原点的直线方程为（ ）
题目答案
D
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【解答】解：联立$\left\{\begin{array}{l}x-2y+4=0 \\x+y+1=0\end{array}\right.$
解得两条直线l1：x﹣2y+4＝0与直线l2：x+y+1＝0的交点（﹣2，1）．
∴过点P（﹣2，1）且过原点（0，0）的直线方程为：
$\frac{y}{x}$＝$\frac{3}{-2}$，即x+2y＝0．
故选：D．