已知定义域为R的偶函数f(x)，当x≥0时f(x)=2-x，则当x＜0时，f(x)=．
分析：
令x＜0，则-x＞0，从而得到f(-x)=2+x，结合题意可得答案．
解答：
解：令x＜0，则-x＞0，
∵x≥0时f(x)=2-x，
∴f(-x)=x+2，又f(x)为定义域为R的偶函数，
∴f(-x)=f(x)，
∴x＜0时，f(x)=x+2．
故答案为：x+2．
点评：
本题考查函数奇偶性的性质，将令x＜0，转化为-x＞0，再代入x≥0时f(x)=2-x是解题的关键，属于基础题．
若f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数，则实数a=．
分析：
由题意可得，f(-x)=f(x)对于任意的x都成立，代入整理可得(a-4)x=0对于任意的x都成立，从而可求a
解答：
解：∵f(x)=(x+a)(x-4)为偶函数
∴f(-x)=f(x)对于任意的x都成立
即(x+a)(x-4)=(-x+a)(-x-4)
∴x+(a-4)x-4a=x+(4-a)x-4a
∴(a-4)x=0
∴a=4
故答案为：4
点评：
本题主要考查了偶函数的定义的应用，属于基础试题
已知函数f(x)=ax+2x是奇函数，则实数a=．
分析：
由奇函数定义入手寻找特殊值是解决此问题的最简解法．
解答：
解：由奇函数定义有f(-x)=-f(x)，
则f(-1)=a-2=-f(1)=-(a+2)，
解得a=0．
点评：
本题考查奇函数定义．
若函数f(x)=$\frac {x}{(2x+1)(x+a)}$的图象关于原点对称，则a=．
分析：
根据奇函数的图象的性质，可以函数f(x)图象关于原点对称，即f(x)为奇函数．
解答：
解：∵函数f(x)=$\frac {x}{(2x+1)(x+a)}$的图象关于原点对称，
∴函数f(x)为奇函数，
∴f(-x)=-f(x)，
∴$\frac {-x}{(-2x+1)(-x+a)}$=-$\frac {x}{(2x+1)(x+a)}$，
∴(-2x+1)(-x+a)=(2x+1)(x+a)
解得，a=-$\frac {1}{2}$，
故答案为：-$\frac {1}{2}$
点评：
本题主要考查了奇函数的图象和性质，属于基础题．
若f(x)=x-|3x-2a|是偶函数，则实数a等于．
分析：
根据函数的奇偶性的定义得出x-|3x-2a|=)=x-|3x+2a|，求出2a=0．a=0．
解答：
解：∵f(x)=x-|3x-2a|是偶函数，
∴f(x)=f(-x)，
∴x-|3x-2a|=)=x-|3x+2a|，
即|3x-2a|=|3x+2a|，
故答案为：0
点评：
本题考查了函数的奇偶性的定义，属于化简题目，得出条件即可，难度不大．
若函数y=(x+1)(x-a)为偶函数，则a=．
分析：
由已知中函数y=(x+1)(x-a)为偶函数，根据函数的定义f(-x)=f(x)恒成立，可构造关于a的方程，解方程可得a值
解答：
解：∵函数y=f(x)=(x+1)(x-a)为偶函数，
∴f(-x)=f(x)
即(x+1)(x-a)=(-x+1)(-x-a)
解得a=1
故答案为1
点评：
本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，其中熟练掌握偶函数的性质f(-x)=f(x)，是解答本题的关键．
