给定P={1，2}，N={-3，-2，-1，0，1，2，3}，设函数f：P→N，满足条件的函数有个．
分析：
由于自变量的值在1、2中任选其一，对应的因变量的值为{-3，-2，-1，0，1，2，3}中的某个元素，再由乘法原理可得不同函数的个数．
解答：
解：由于P={1，2}，N={-3，-2，-1，0，1，2，3}，函数f：P→N，
则对于集合P中的每个元素都可对应集合N7个元素中的一个，
根据分步计数原理，可得共7×7=7_=49个不同的函数．
故答案为 49
点评：
发现题中的隐含条件，是解决本题的关键，掌握映射与函数的概念是本题的难点．
函数f：{1，2，3}→{1，2，3，4}满足f[f(x)]=f(x)，则这样的函数共有个．
分析：
利用函数的定义分类讨论可得：(1)值域只有一个元素的函数3个；(2)值域有两个元素，总共3×2=6个函数；(3)值域3个元素的函数，只有1个函数．即可得出．
解答：
解：满足：函数f：{1，2，3}→{1，2，3，4}满足f[f(x)]=f(x)，则这样的函数共有以下10个：
(1)值域只有一个元素的函数3个：f(x)=1，f(x)=2，f(x)=3，x∈{1，2，3}．
(2)值域有两个元素，总共3×2=6个函数：$\left\{\begin{matrix}f(1)=f(2)=1 \ f(3)=3 \ \end{matrix}\right.$，$\left\{\begin{matrix}f(1)=f(2)=2 \ f(3)=3 \ \end{matrix}\right.$，$\left\{\begin{matrix}f(1)=f(3)=1 \ f(2)=2 \ \end{matrix}\right.$，$\left\{\begin{matrix}f(1)=f(3)=3 \ f(2)=2 \ \end{matrix}\right.$，$\left\{\begin{matrix}f(2)=f(3)=2 \ f(1)=1 \ \end{matrix}\right.$，$\left\{\begin{matrix}f(2)=f(3)=3 \ f(1)=1 \ \end{matrix}\right.$．
(3)值域3个元素的函数，只有1个函数：f(x)=x，x∈{1，2，3}．
综上可得：3+6+1=10个函数．
点评：
本题考查了函数的定义的理解，考查了推理能力，属于难题．
设常数a∈R，函数f(x)=|x-1|+|x-a|，若f(2)=1，则f(1)=．
分析：
利用f(x)=|x-1|+|x-a|，f(2)=1，求出a，然后求解f(1)即可．
解答：
解：常数a∈R，函数f(x)=|x-1|+|x-a|，若f(2)=1，
∴1=|2-1|+|2_-a|，∴a=4，
函数f(x)=|x-1|+|x-4|，
∴f(1)=|1-1|+|1_-4|=3，
故答案为：3．
点评：
本题考查函数值的求法，基本知识的考查．
已知函数f(x)=x+|x-2|，则f(1)=．
分析：
将x=1代入函数解析式即可求出答案．
解答：
解：∵f(1)=1_+|1-2|=1+1=2
故答案为：2
点评：
本题主要考查函数解析式，求函数值问题．
如图所示，函数f(x)的图象是折线段ABC，其中A，B，C的坐标分别为(0，4)，(2，0)，(6，4)，则f(f(0))=．(用数字作答)
分析：
由三点的坐标分别求出线段AB和BC所在直线的方程，再求函数f(x)的解析式，注意自变量的范围，再求f(0)和f(f(0))的值．
解答：
解：由A(0，4)，B(2，0)可得
线段AB所在直线的方程为$\frac {x}{2}$+$\frac {y}{4}$=1，整理得y=-2x+4，即f(x)=-2x+4(0≤x≤2)．
同理BC所在直线的方程为y=x-2，即f(x)=x-2(2＜x≤6)．
∴f(x)=$\left\{\begin{matrix}-2x+4，0≤x≤2 \ x-2，2＜x≤6 \ \end{matrix}\right.$
∴f(0)=4，f(4)=2．
故答案为：2．
点评：
本题的考点是求函数的值，主要考查了由函数图象求函数解析式，即由两点坐标求出直线方程，再转化为函数解析式，注意x的范围并用分段函数表示．
已知函数f(3x+1)=x+3x+2，则f(4)=．
分析：
本题可逆向求解，即令3x+1=4，求得x值，再代入解析式求f(4)
解答：
解：令3x+1=4得x=1
故f(4)=1_+3×1+2=6．
故答案为：6．
点评：
本题考查函数解析式的求解及常用方法，求解的关键是正确理解解析式的意义，从中找出求解的方法来本题也可采用求外层函数解析式的方法求解，相对本题的解法来说，较繁．
