定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)(x，y∈R)，f(3)=2，则f(-3)等于．
分析：
根据关系式f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=y=0求出f(0)，再令x=3，y=-3，结合f(3)，最终求出f(-3)的值．
解答：
解：令x=y=0⇒f(0+0)=f(0)+f(0)⇒f(0)=0，
再令x=3，y=-3得0=f(3-3)=f(3)+f(-3)⇒f(-3)=-f(3)=-2
故答案为：-2．
点评：
本题主要考查已知函数的关系式求函数值的问题．这里经常取一些特殊点代入，要注意特殊点的选取技巧．
已知f(2x)=2x+3，则f(x)=x+．
分析：
令2x=t，则x=$\frac {t}{2}$，代入f(2x)=2x+3可得f(t)=2•$\frac {t}{2}$+3，进而得到答案．
解答：
解：令2x=t，则x=$\frac {t}{2}$
∵f(2x)=2x+3，
∴f(t)=2•$\frac {t}{2}$+3=t+3
∴f(x)=x+3
故答案为：3
点评：
本题为函数解析式的求解，换元法是解决问题的关键，属基础题．
已知函数g(x+2)=2x-3，则函数g(x)=2x-．
分析：
由于解析式较为简单，可以用配凑法求该函数的解析式．
解答：
解：因为g(x+2)=2x-3，
所以g(x+2)=2x-3=2(x+2)-7，
以x取代x+2，则有g(x)=2x-7，
即函数的解析式为g(x)=2x-7，
故答案为：2x-7．
点评：
配凑法实质是换元法，只不过式子简单，比较容易观察出来，所以可以省去换元的过程，以节约时间．
若f(2x+1)=4x+4x，则f(x)的解析式为x-．
分析：
利用配方法，把f(2x+1)的解析式化为2x+1的形式即可．
解答：
解：∵f(2x+1)=4x+4x=(2x+1)_-1，
∴f(x)=x-1，
∴f(x)的解析式为f(x)=x-1．
故答案为：f(x)=x-1．
点评：
本题考查了求函数解析式的问题，解题时应根据函数自变量的特点选择求解析式的方法，是基础题．
已知f($\sqrt {x}$+1)=x-1，则f(x)=x-.x∈[1，+∞)．
分析：
采用换元法求该函数的解析式．
解答：
解：令t=$\sqrt {x}$+1，则t≥1，x=(t-1)_，
所以f(t)=(t-1)_-1=t_-2t，
所以f(x)=x-2x，x∈[1，+∞)．
故答案为x-2x，x∈[1，+∞)．
点评：
本题考察函数解析式的求解，换元法是经常考察的，换元法中要注意换元后新元的范围．
已知函数f(x)是一次函数且满足f(x+1)=4x-1，则f(x)=4x-．
分析：
已知函数f(x)是一次函数，故用待定系数法求函数的解析式．
解答：
解：因为函数f(x)是一次函数，
所以设函数的解析式为y=kx+b(k≠0)，
所以f(x+1)=k(x+1)+b=kx+k+b=4x-1，
所以$\left\{\begin{matrix}k=4 \ k+b=-1 \ \end{matrix}\right.$，
解得：$\left\{\begin{matrix}k=4 \ b=-5 \ \end{matrix}\right.$，
所以函数的解析式为f(x)=4x-5，
故答案为4x-5．
点评：
本题考查函数解析式的求解，属基础题，已知函数的类型，一般用待定系数法求函数的解析式．
