已知函数f(x)=2sinωx在区间[-$\frac {π}{3}$，$\frac {π}{4}$]上的最小值是-2，则实数ω的取值范围为( )
分析：
首先，分两种情形进行讨论：ω＞0和ω＜0，然后，分别求解即可．
解答：
解：∵函数f(x)=2sinωx在区间[-$\frac {π}{3}$，$\frac {π}{4}$]上的最小值是-2，
∴当ω＞0时，$\frac {T}{4}$≥$\frac {π}{3}$，
∴ω≥$\frac {3}{2}$，
当ω＜0时，$\frac {T}{4}$≥$\frac {π}{4}$，
∴ω≤-2，
综上，符合条件的实数ω的取值范围为：(-∞，-2]∪[$\frac {3}{2}$，+∞)．
故答案为：(-∞，-2]∪[$\frac {3}{2}$，+∞)，选A．
点评：
本题重点考查了函数的单调性与周期性等知识，属于基础题．
已知函数y=sinx的定义域为[a，b]，值域为[-1，$\frac {1}{2}$]，则b-a的值不可能是（ ）
分析：
先确定一个周期内满足题意的b和a的取值，再根据正弦函数的周期性求出整个定义域上的区间，由此进行判断．
解答：
解：由正弦曲线知，在一个周期内sin$\frac {π}{6}$=sin$\frac {5π}{6}$=$\frac {1}{2}$，sin$\frac {3π}{2}$=-1，
∴a=$\frac {5π}{6}$，$\frac {3π}{2}$≤b≤2π+$\frac {π}{6}$，∴|$\frac {2π}{3}$+2kπ|≤b-a≤|$\frac {4π}{3}$+2kπ|(k∈z)，
当k=0或-1时，则可能为B和D中的值，
由正弦曲线知，当a=$\frac {5π}{6}$，b=$\frac {11π}{6}$时，也满足条件．
故选A．
点评：
本题考查了正弦函数的曲线和周期性应用，根据正弦函数(余弦函数)的曲线和性质进行求解．
将函数y=2sinx的图象先向右平移$\frac {π}{6}$个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的$\frac {1}{2}$倍(纵坐标不变)，得到函数y=f(x)的图象，若x∈[0，$\frac {π}{2}$]，则函数y=f(x)的值域为( )
分析：
解答：
点评：
本题考查函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换，考查正弦函数的单调性质，考查运算求解能力，属于中档题．
函数f(x)=sin(2x+φ)(|φ|＜$\frac {π}{2}$)的图象向左平移$\frac {π}{6}$个单位后关于原点对称，则函数f(x)在[0，$\frac {π}{2}$]上的最小值为（ ）
分析：
由函数图象的平移得到y=sin[2(x+$\frac {π}{6}$)+φ]=sin(2x+$\frac {π}{3}$+φ)，再由函数为奇函数及φ的范围得到$\frac {π}{3}$+φ=0
，求出φ的值，则函数解析式可求，再由x的范围求得函数f(x)在[0，$\frac {π}{2}$]上的最小值．
解答：
解：函数f(x)=sin(2x+φ)图象向左平移$\frac {π}{6}$个单位得y=sin[2(x+$\frac {π}{6}$)+φ]=sin(2x+$\frac {π}{3}$+φ)，
由于函数图象关于原点对称，∴函数为奇函数，
又|φ|＜$\frac {π}{2}$，∴$\frac {π}{3}$+φ=0，得φ=-$\frac {π}{3}$，
∴f(x)=sin(2x-$\frac {π}{3}$)，
由于0≤x≤$\frac {π}{2}$，∴0≤2x≤π，
∴-$\frac {π}{3}$≤2x-$\frac {π}{3}$≤$\frac {2π}{3}$，
当2x-$\frac {π}{3}$=-$\frac {π}{3}$，即x=0时，f(x)_min=sin(-$\frac {π}{3}$)=-$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$．
故选：A．
点评：
本题考查了函数y=Asin(ωx+φ)型函数的图象和性质，考查了三角函数值域的求法，是中档题．
函数y=2sinx(0＜x≤$\frac {2π}{3}$)的值域是（ ）
分析：
由0＜x≤$\frac {2π}{3}$可得0＜sinx≤1，可得0＜2sinx≤2，可得答案．
解答：
解：∵0＜x≤$\frac {2π}{3}$，
∴0＜sinx≤1，
∴0＜2sinx≤2，
∴函数的值域为(0，2]
故选：D
点评：
本题考查三角函数的值域，属基础题．
已知函数y=sinx的定义域为[$\frac {}{6}$，b]，值域为[-1，$\frac {1}{2}$]，则b-$\frac {}{6}$的值不可能是( )
分析：
解答：
点评：
