填空题
函数y=secx•cos( x+$\frac {π}{2}$ )的最小正周期T=．
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π
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分析：
先对函数进行化简整理得y=-tanx，再根据正切函数的性质可知最小正周期．
解答：
解：y=secx•cos( x+$\frac {π}{2}$ )=$\frac {1}{cosx}$•(-sinx)=-tanx⇒T=π．
故答案为π．
点评：
本题主要考查三角函数的周期问题．属基础．
举一反三
已知函数y=tanx在区间(-$\frac {aπ}{3}$，$\frac {aπ}{2}$)上单调递增，则a的取值范围是＜a≤．
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题目答案
01
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分析：
根据正切函数的单调性，结合函数y=tanx在区间(-$\frac {aπ}{3}$，$\frac {aπ}{2}$)上单调递增，可得不等式，即可求a的取值范围．
解答：
解：∵函数y=tanx在区间(-$\frac {aπ}{3}$，$\frac {aπ}{2}$)上单调递增，∴-$\frac {π}{2}$≤-$\frac {aπ}{3}$，$\frac {aπ}{2}$≤$\frac {π}{2}$，∴a≤$\frac {3}{2}$，a≤1，又∵$\frac {aπ}{2}$＞-$\frac {aπ}{3}$∴a＞0，∴0＜a≤1．
点评：
本题考查正切函数的单调性，考查学生的计算能力，正确运用正切函数的单调性是关键．
函数f(x)=tan(2x+$\frac {π}{4}$)的最小正周期是．
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$\frac {π}{2}$
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分析：
利用正切函数y=Atan(ωx+φ)的周期公式T=$\frac {π}{|ω|}$即可求得答案．
解答：
解：∵f(x)=tan(2x+$\frac {π}{4}$)，
∴其最小正周期T=$\frac {π}{2}$，
故答案为：$\frac {π}{2}$．
点评：
本题考查正切函数的周期，熟练掌握周期公式是关键，属于基础题．
函数y=tan(2x-$\frac {π}{3}$)的最小正周期为．
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题目答案
$\frac {π}{2}$
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分析：
解答：
点评：
本题是基础题，考查正切函数的周期的求法，考查计算能力，送分题．
若函数f(x)=2tan(kx+$\frac {π}{3}$)的最小正周期T 满足1＜T＜2，则自然数k的值为或(按从小到大顺序填写答案)．
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题目答案
23
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分析：
利用函数的周期，求出k的范围，根据k是自然数，求出k的值．
解答：
解：因为T=$\frac {π}{k}$，1＜$\frac {π}{k}$＜2，$\frac {π}{2}$＜k＜π，而k∈N⇒k=2或3
故答案为：2或3
点评：
本题考查三角函数的周期性及其求法，考查计算能力，逻辑思维能力，是基础题．
若函数f(x)=2tan(kx+$\frac {π}{3}$)的最小正周期T满足2＜T＜4，则自然数k的值为．
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1
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分析：
先表示出函数的最小正周期，进而根据k为自然数判断出k的值．
解答：
解：T=$\frac {π}{k}$，
∴2＜$\frac {π}{k}$＜4
∵k为自然数，
只有k=1符合，
故k=1，
故答案为：1．
点评：
本题主要考查了三角函数的周期性问题．考查了学生分析和推理能力．