θ∈[$\frac {π}{4}$,$\frac {π}{2}$],sin2θ=$\frac {3$\sqrt {7}$}{8}$,则sinθ=.
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答案解析
分析:
由θ的范围求出2θ的范围,再由平方关系求出cos2θ,根据倍角的余弦公式变形求出sinθ的值.
解答:
解:由θ∈[$\frac {π}{4}$,$\frac {π}{2}$]得,2θ∈[$\frac {π}{2}$,π],
∴cos2θ=-$\sqrt {}$=-$\sqrt {}$=-$\frac {1}{8}$,
∵cos2θ=1-2sin_θ,sinθ>0
∴sinθ=$\sqrt {}$=$\frac {3}{4}$,
故答案为:$\frac {3}{4}$.
点评:
本题考查了平方关系和倍角的余弦公式的应用,注意角的范围确定,以及三角函数值的符号问题.