已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是（ ）
分析：
根据等腰△ABC的腰为底的2倍，可先求出tan$\frac {A}{2}$，进而根据二倍角的正切公式可得答案．
解答：
解：依题意可得：tan$\frac {A}{2}$=$\frac {$\sqrt {15}$}{15}$，
故tanA=$\frac {2tan$\frac {A}{2}$}{1-tan_$\frac {A}{2}$}$=$\frac {2×$\frac {$\sqrt {15}$}{15}$}{1-($\frac {$\sqrt {15}$}{15}$)}$=$\frac {$\sqrt {15}$}{7}$，
故选D．
点评：
本题主要考查二倍角的正切公式．
(cos$\frac {π}{12}$-sin$\frac {π}{12}$)(cos$\frac {π}{12}$+sin$\frac {π}{12}$)=（ ）
分析：
看清本题的结构特点符合平方差公式，化简以后就可以看出是二倍角公式的逆用，最后结果为cos$\frac {π}{6}$，用特殊角的三角函数得出结果．
解答：
解：原式=cos_$\frac {π}{12}$-sin_$\frac {π}{12}$
=cos$\frac {π}{6}$
=$\frac {$\sqrt {3}$}{2}$，
故选D
点评：
要深刻理解二倍角公式和两角和差的正弦和余弦公式，从形式和意义上来认识，对公式做到正用、逆用、变形用，本题就是逆用余弦的二倍角公式．
若cos$\frac {θ}{2}$=$\frac {3}{5}$，sin$\frac {θ}{2}$=$\frac {4}{5}$，则角θ的终边在（ ）
分析：
欲判断角θ的终边所在象限，可先求角θ的某些三角函数值，由三角函数值的符号来判断所在象限．
解答：
解：∵cos$\frac {θ}{2}$=$\frac {3}{5}$，sin$\frac {θ}{2}$=$\frac {4}{5}$，
∴sinθ=2sin$\frac {θ}{2}$cos$\frac {θ}{2}$＞0，
且cosθ=2cos_$\frac {θ}{2}$-1＜0，
∴角θ的终边在第二象限．
故选B．
点评：
本题考查二倍角公式，二倍角公式是两角和三角公式的特殊化与引申，其作用在于用单角的三角函数来表达二倍角的三角函数，它适用于二倍角与单角的三角函数之间的互化问题．
y=(sinx+cosx)_-1是（ ）
分析：
将函数表达式展开，结合同角三角函数基本关系和二倍角正弦公式，对给出的函数进行化简整理，然后根据三角函数的图象与性质进行判断，即可得到正确选项．
解答：
解：y=(sinx+cosx)_-1=sin_x+2sinxcosx+cos_x-1=sin2x，
∵y=sin2x的周期为T=$\frac {2π}{2}$=π，且f(-x)=sin(-2x)=-sin2x=-f(x)
∴函数y=(sinx+cosx)_-1是最小正周期为π的奇函数．
故选：D
点评：
本题考查三角函数的性质，但要借助三角恒等变换，在大多数三角函数性质的试题中往往要以三角恒等变换为工具，把三角函数式化为一个角的一个三角函数，再根据基本的三角函数的性质对所给的三角函数的性质作出结论．
函数y=2sin_x图象的一条对称轴方程可以为（ ）
分析：
由于函数y=2sin_x=1-cos2x，故由2x=kπ，k∈z，求得x的值，可得函数的图象的对称轴方程．
解答：
解：∵函数y=2sin_x=2×$\frac {1-cos2x}{2}$=1-cos2x，
故由2x=kπ，k∈z，函数的图象的对称轴方程为 x=$\frac {kπ}{2}$，k∈z．
故选：D．
点评：
本题主要考查二倍角公式、余弦函数的图象的对称轴，属于中档题．
已知cos(α+$\frac {π}{4}$)=$\frac {1}{4}$，则sin 2α的值为（ ）
分析：
先利用两角和公式对已知等式整理求得cosα-sinα的值，使之平方即可求得sin2α的值．
解答：
解：cos(α+$\frac {π}{4}$)=$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$cosα-$\frac {$\sqrt {2}$}{2}$sinα=$\frac {1}{4}$，
∴cosα-sinα=$\frac {$\sqrt {2}$}{4}$，
∴(cosα-sinα)_=1-2sinαcosα=1-sin2α=$\frac {1}{8}$，
∴sin2α=$\frac {7}{8}$，
故选A．
点评：
本题主要考查了两角和与差的余弦函数公式的应用，二倍角公式．解题的关键是对同角三角函数关系的灵活运用．
