若a，b满足a+2b=1，则直线ax+3y+b=0必过定点的坐标是(，)．
分析：
依题意可得(1-2x)b+x+3y=0，解方程$\left\{\begin{matrix}1-2x=0 \ x+3y=0 \ \end{matrix}\right.$即可求得答案．
解答：
解：∵a+2b=1，
∴a=1-2b，
∴(1-2b)x+3y+b=0，
即(1-2x)b+x+3y=0，
依题意知，$\left\{\begin{matrix}1-2x=0 \ x+3y=0 \ \end{matrix}\right.$，
解得：$\left\{\begin{matrix}x=$\frac {1}{2}$ \ y=-$\frac {1}{6}$ \ \end{matrix}\right.$，
故答案为：($\frac {1}{2}$，-$\frac {1}{6}$)．
点评：
本题考查恒过定点的直线，考查等价转化思想与方程思想，属于中档题．
求直线(2m-1)x-(m+3)y-(m-11)=0恒过定点的坐标(，)．
分析：
直线的方程可化为：(2x-y-1)m+(-x-3y+11)=0，由2x-y-1=0和-x-3y+11=0解方程组可得．
解答：
解：直线的方程可化为：(2x-y-1)m+(-x-3y+11)=0，
由2x-y-1=0和-x-3y+11=0可得x=2，y=3，
∴直线恒过定点(2，3)
故答案为：(2，3)
点评：
本题考查直线恒过定点，涉及直线系的应用，属基础题．
直线m(x-y)+2mx+3y+1=0经过一定点，则该定点的坐标为(，)．
分析：
由m(x-y)+2mx+3y+1=0，得m(3x-y)+3y+1=0，令$\left\{\begin{matrix}3x-y=0 \ 3y+1=0 \ \end{matrix}\right.$可求定点坐标．
解答：
解：由m(x-y)+2mx+3y+1=0，得m(3x-y)+3y+1=0，
则$\left\{\begin{matrix}3x-y=0 \ 3y+1=0 \ \end{matrix}\right.$，解得$\left\{\begin{matrix}x=-$\frac {1}{9}$ \ y=-$\frac {1}{3}$ \ \end{matrix}\right.$，即直线恒过定点(-$\frac {1}{9}$，-$\frac {1}{3}$)，
故答案为：(-$\frac {1}{9}$，-$\frac {1}{3}$)．
点评：
本题考查恒过定点的直线，属基础题，解决方法是分离出参数后构造方程组求解．
如果对任何实数k，直线(3+k)x-2y+1-k=0都过一个定点A，那么点A的坐标是．
分析：
利用(ax+by+c)+λ(mx+ny+p)=0 过定点即ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交点，解方程组求得定点的坐标．
解答：
点评：
本题考查直线过定点问题，(ax+by+c)+λ(mx+ny+p)=0 过定点即ax+by+c=0和mx+ny+p=0的交点．
直线ax+by-2=0，若a，b满足2a+b=1，则直线必过定点(，)．
分析：
由条件2a+b=1，可得4a+2b=2，从而得到直线ax+by=2 过定点(4，2)．
解答：
解：直线ax+by-2=0即 ax+by=2．由条件2a+b=1，可得4a+2b=2．[br]故点(4，2)在直线ax+by=2上，故直线ax+by-2=0过定点(4，2)，[br]故答案为 (4，2)．
点评：
本题主要考查经过定点的直线，属于基础题．
直线ax-y+1=0恒经过定点P，则P点的坐标为(，)．
分析：
化直线的方程为斜截式，可得截距，由截距的意义可得．
解答：
解：化已知直线的方程为斜截式：y=ax+1，
可知直线的截距为1，即直线过(0，1)
故答案为：(0，1)
点评：
本题考查直线恒过定点问题，化方程为斜截式是解决问题的关键，属基础题．
