设不等式组$\left\{\begin{matrix}x+y-11≥0 \ 3x-y+3≥0 \ 5x-3y+9≤0 \ \end{matrix}\right.$表示的平面区域为D，若指数函数y=a_的图象上存在区域D上的点，则a的取值范围是（ ）
分析：
先依据不等式组$\left\{\begin{matrix}x+y-11≥0 \ 3x-y+3≥0 \ 5x-3y+9≤0 \ \end{matrix}\right.$，结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用指数函数y=a_的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题．
解答：
解：作出区域D的图象，联系指数函数y=a_的图象，能够看出，
当图象经过区域的边界点C(2，9)时，a可以取到最大值3，
而显然只要a大于1，图象必然经过区域内的点．
故选A．
点评：
这是一道略微灵活的线性规划问题，本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组、指数函数的图象与性质，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．
在平面直角坐标系xOy中，满足不等式组$\left\{\begin{matrix}|x|≤|y| \ |x|＜1 \ \end{matrix}\right.$的点(x，y)的集合用阴影表示为下列图中的（ ）
分析：
把绝对值不等式组转化为二元一次不等式组，再由线性规划方法画出即可．
解答：
解：|x|＜1⇔-1＜x＜1，
|x|≤|y|⇔x_≤y_⇔x-y_≤0⇔(x+y)(x-y)≤0⇔$\left\{\begin{matrix}x+y≥0 \ x-y≤0 \ \end{matrix}\right.$或$\left\{\begin{matrix}x+y≤0 \ x-y≥0 \ \end{matrix}\right.$
则可画出选项C所表示的图形．
故选C．
点评：
本题考查线性规划的方法及化归思想．
点P(x，y)在直线4x+3y=0上，且x，y满足-14≤x-y≤7，则点P到坐标原点距离的取值范围是( )
分析：
先根据条件画出可行域，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内的点到原点距离的最值即可．
解答：
解析：因x，y满足-14≤x-y≤7，
则点P(x，y)在$\left\{\begin{matrix}x-y≤7 \ x-y≥-14 \ \end{matrix}\right.$
所确定的区域内，且原点也在这个区域内．
又点P(x，y)在直线4x+3y=0上，
$\left\{\begin{matrix}4x+3y=o \ x-y=-14 \ \end{matrix}\right.$，解得A(-6，8)．
$\left\{\begin{matrix}4x+3y=0 \ x-y=7 \ \end{matrix}\right.$，解得B(3，-4)．
P到坐标原点的距离的最小值为0，
又|AO|=10，|BO|=5，
故最大值为10．
∴其取值范围是[0，10]．
故选B．
点评：
本题主要考查了简单的线性规划，以及利用几何意义求最值，属于基础题．解决时，首先要解决的问题是明白题目中目标函数的意义．
设二元一次不等式组$\left\{\begin{matrix}x+2y-19≥0 \ x-y+8≥0 \ 2x+y-14≤0 \ \end{matrix}\right.$所表示的平面区域为M，使函数y=a_(a＞0，a≠1)的图象过区域M的a的取值范围是（ ）
分析：
先依据不等式组$\left\{\begin{matrix}x+2y-19≥0 \ x-y+8≥0 \ 2x+y-14≤0 \ \end{matrix}\right.$，结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出其表示的平面区域，再利用函数y=a_(a＞0，a≠1)的图象特征，结合区域的角上的点即可解决问题．
解答：
解析：平面区域M如如图所示．
求得A(2，10)，C(3，8)，B(1，9)．
由图可知，欲满足条件必有a＞1且图象在过B、C两点的图象之间．
当图象过B点时，a_=9，
∴a=9．
当图象过C点时，a_=8，
∴a=2．
故a的取值范围为[2，9]．
故选C．
点评：
本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组、指数函数的图象与性质，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．巧妙识别目标函数的几何意义是我们研究规划问题的基础，纵观目标函数包括线性的与非线性，非线性问题的介入是线性规划问题的拓展与延伸，使得规划问题得以深化．
若不等式组$\left\{\begin{matrix}x-y≥0 \ 2x+y≤2 \ y≥0 \ x+y≤a \ \end{matrix}\right.$表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是（ ）
分析：
在解答此题时应先根据先行约束条件画出可行域，然后根据可行域的特点及条件：表示的平面区域是一个三角形及其内部，找出不等关系即可．
解答：
解：由题意可知：画可行域如图：
不等式组 $\left\{\begin{matrix}x-y≥0 \ 2x+y≤2 \ y≥0 \ x+y≤a \ \end{matrix}\right.$表示的平面区域是一个三角形及其内部，
且当直线x+y=a过直线y=x与直线2x+y=2的交点时，a=$\frac {4}{3}$．
所以a的取值范围是：0＜a≤1或a≥$\frac {2}{3}$+$\frac {2}{3}$
故选C．
点评：
本题考查的是简单线性规划问题．在解答的过程当中成分体现了数形结合的思想和构成三角形的相关知识．特别是对线性规划中的区域边界考查得到了充分的体现．
下面给出的四个点中，位于$\left\{\begin{matrix}x+y-1＜0 \ x-y+1＞0 \ \end{matrix}\right.$表示的平面区域内的点是（ ）
分析：
本题考查的是不等式所表示的平面区域内点所满足的条件的问题，解决此问题只需将点代入验证即可
解答：
解：将四个点的坐标分别代入不等式组$\left\{\begin{matrix}x+y-1＜0 \ x-y+1＞0 \ \end{matrix}\right.$，
解可得，满足条件的是(0，-2)，
故选C．
点评：
代入验证法是确定点是不是在平面内既简单又省时的一种方法
