因式分解

因式分解的知识

习题练习

单选题

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A

$(x+y)^{2}=x^{2}+2 x y+y^{2}$

B

$-5(x y)^{2}=-5 \cdot x^{2} y^{2}$

C

$x^{2}+2 x+1=x\left(x+2+\frac{1}{x}\right)$

D

$x^{2}-4 y^{2}=(x+2 y)(x-2 y)$

题目答案

D

答案解析

解：A、是整式的乘法，原变形错误，故此选项不符合题意；

B、不是把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形不是因式分解，故此选项不符合题意；

C、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形错误，故此选项不符合题意；

D、把一个多项式化为几个整式的积的形式，原变形正确，故此选项符合题意；

故选：D．

单选题

下列多项式能用平方差公式分解因式的是（）

A

$x^{2}-x y$

B

$x^{2}+x y$

C

$4x^{2}+ y^{2}$

D

$4x^{2}-y^{2}$

题目答案

D

答案解析

此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．

原式=（2x+y）(2x-y)，符合题意．

故选：D．

单选题

分解因式$x^{3}+x$的结果是（）

A

$x\left(x^{2}+1\right)$

B

$x(x+1)(x-1)$

C

$x(x+1)$

D

$x(x+1)(x-1)^{2}$

题目答案

A

答案解析

本题考查了因式分解提公因式法，解决本题的关键是掌握提公因式法分解因式．

解：$x^{3}+x$=$x\left(x^{2}+1\right)$

单选题

分解因式：$4-12(a-b)+9(a-b)^{2}$=（）

A

$(2+3 a-3 b)^{2}$

B

$(2-3 a-3 b)^{2}$

C

$(2+3 a+3 b)^{2}$

D

$(2-3 a+3 b)^{2}$

题目答案

D

答案解析

此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

解：原式=$(2-3 a+3 b)^{2}$.

故选：D.

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