单选题
抛物线y=x2+bx+3的对称轴是直线x=1，若关于x的一元二次方程x2+bx+3-m=0(m为实数）在-1<x<2的范围内有实数根，则m的取值范围为（ ）
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A
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答案解析
根据抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1，可以求得b的值，然后即可得到该函数的解析式，再根据二次函数的性质，即可得到当-1<x<2时，y的取值范围，然后令y=m，即可转化为方程x2+bx+3-m=0，从而可以得到t的取值范围．
解：抛物线y=x2+bx+3的对称轴为直线x=1,
则-$\frac{b}{2}$=1，得b=-2,
$y=x^{2}-2 x+3=(x-1)^{2}+2$，
当x=1时，y最小=2，当下时，y最大=6.
当-1<x<2时，y的取值范围是2<y<6，
当y=m时，m=x2-2x+3，即x2+bx+3-m=0，
y关于x的一元二次方程(x为实数）在-1<x<2的范围内有实数根，
m的取值范围是2<m<6.