如图，$\angle A C D$是$\triangle A B C$的外角，$C E$平分$\angle A C D$，若$\angle A = 60 ^ {\circ}$，$\angle B = 40 ^ {\circ}$，则$\angle E C D$等于（ ）
∵$\angle A = 60 ^ {\circ}$，$\angle B = 40 ^ {\circ}$，∴$\angle A C D = \angle A + \angle B = 100 ^ {\circ}$，∵$C E$平分$\angle A C D$，∴$\angle E C D = \frac {1} {2} \angle A C D = 50 ^ {\circ}$，故选选项C.
将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果．
解：一个四边形沿对角线截一刀后得到的多边形是三角形，
一个四边形沿平行于边的直线截一刀后得到的多边形是四边形，
一个四边形沿除上述两种情况的位置截一刀后得到的多边形是五边形.
一个多边形的内角和等于900°，则它的边数是（ ）
多边形内角和
根据n边形的内角和为（n-2）180°列出关于n的方程，解方程即可求出边数n的值．
解：设这个多边形的边数是n，
则：（n-2）180°=900°，
解得n=7.
一个多边形的边数增加2，则这个多边形的外角和（ ）
多边形的对角线
根据任意多边形的外角和为360度回答即可．
解：由任意多边形的外角和为360°可知一个多边形的边数增加2，这个多边形的外角和不变．
边长都为整数的△ABC和△DEF全等，AB与DE是对应边，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为奇数，则DF的取值为（）
用符号“≌”表示两个三角形全等时，对应顶点已经明确，但用语言描述的两个三角形全等却没有明确对应顶点，因此要分类讨论，同时要注意讨论结果的取舍. 本题中的全等关系是用语言表述的，不要因忽略DF的对应边也可能是BC而漏解.
由△ABC和△DEF全等及△DEF的周长为奇数可知△ABC和△DEF的周长相等且都是奇数，所以AC长为奇数. 根据三角形三边关系可得AC长大于2而小于6，所以AC=3或5. 又因为AB和DE是对应边，所以DF的对应边是AC或BC，所以DF的长可能是3或4或5.
下图为用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请仔细观察，根据所学的知识，以下能说明∠A′O′B′=∠AOB的依据是（ ）
全等三角形的判定
由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等．
解：由作法易得OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'，则∠A′O′B′=∠AOB．
