一个三角形的两边长分别为3和8,则它的第三边长可能是( )
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三角形的三边关系
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根据三角形三边关系:任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边,即可得出第三边的取值范围.
解:∵此三角形的两边长分别为3和8,
∴第三边长的取值范围是:8-3<第三边<8+3.
即5<第三边<11.
一个三角形的两边长分别为3和8,则它的第三边长可能是( )
三角形的三边关系
根据三角形三边关系:任意两边之和大于第三边以及任意两边之差小于第三边,即可得出第三边的取值范围.
解:∵此三角形的两边长分别为3和8,
∴第三边长的取值范围是:8-3<第三边<8+3.
即5<第三边<11.
如图,$\angle A C D$是$\triangle A B C$的外角,$C E$平分$\angle A C D$,若$\angle A = 60 ^ {\circ}$,$\angle B = 40 ^ {\circ}$,则$\angle E C D$等于( )
∵$\angle A = 60 ^ {\circ}$,$\angle B = 40 ^ {\circ}$,∴$\angle A C D = \angle A + \angle B = 100 ^ {\circ}$,∵$C E$平分$\angle A C D$,∴$\angle E C D = \frac {1} {2} \angle A C D = 50 ^ {\circ}$,故选选项C.
将一个四边形截去一个角后,它不可能是( )
根据一个四边形截一刀后得到的多边形的边数即可得出结果.
解:一个四边形沿对角线截一刀后得到的多边形是三角形,
一个四边形沿平行于边的直线截一刀后得到的多边形是四边形,
一个四边形沿除上述两种情况的位置截一刀后得到的多边形是五边形.
一个多边形的内角和等于900°,则它的边数是( )
多边形内角和
根据n边形的内角和为(n-2)180°列出关于n的方程,解方程即可求出边数n的值.
解:设这个多边形的边数是n,
则:(n-2)180°=900°,
解得n=7.
一个多边形的边数增加2,则这个多边形的外角和( )
多边形的对角线
根据任意多边形的外角和为360度回答即可.
解:由任意多边形的外角和为360°可知一个多边形的边数增加2,这个多边形的外角和不变.
边长都为整数的△ABC和△DEF全等,AB与DE是对应边,AB=2,BC=4,若△DEF的周长为奇数,则DF的取值为()
用符号“≌”表示两个三角形全等时,对应顶点已经明确,但用语言描述的两个三角形全等却没有明确对应顶点,因此要分类讨论,同时要注意讨论结果的取舍. 本题中的全等关系是用语言表述的,不要因忽略DF的对应边也可能是BC而漏解.
由△ABC和△DEF全等及△DEF的周长为奇数可知△ABC和△DEF的周长相等且都是奇数,所以AC长为奇数. 根据三角形三边关系可得AC长大于2而小于6,所以AC=3或5. 又因为AB和DE是对应边,所以DF的对应边是AC或BC,所以DF的长可能是3或4或5.