1.比例的基本性质
如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$,那么如果(a,b,c,d都不等于0)那么$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
比例的等比性质
如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\ldots=\frac{m}{n}$,那么$\frac{a+c+\ldots+m}{b+d+\ldots+n}=\frac{a}{b}$
1.比例的基本性质
如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$,那么如果(a,b,c,d都不等于0)那么$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
比例的等比性质
如果$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\ldots=\frac{m}{n}$,那么$\frac{a+c+\ldots+m}{b+d+\ldots+n}=\frac{a}{b}$
已知点$C$是$AB$的黄金分割点,若$AB=2cm$,则$AC$=.
如果没有明确所求的线段是分割成的长线段还是短线段,要分为两种情况求解,防止漏解.本题易因为没有考虑AC与BC的长短而产生漏解.
平行线分线段成比例
基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的成比例.
推论:平行于三角形一边的直线,截其他两边(或两边延长线),所得的成比例.
平行线本身没有参与作比例.
如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似,可简单说成:.
如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似,可简单说成:.
如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.可简单说成:.
性质定理
定理1: 相似三角形对应高的比、对应中线的比和对应比都等于相似比.
定理2: 相似三角形周长的比等于相似比.
定理3. 相似三角形面积的比等于相似比的.
已知两个相似三角形的面积比,则相似比为其算术平方根.
一般地,如果两个相似多边形任意一组对应顶点P,P’所在的直线都经过同一点O,且OP’=k·OP(k≠0),那么这样的两个多边形叫做位似多边形,点O叫作,k就是这两个相似多边形的
位似多边形必修满足两个条件:1是相似多边形;2两个多边形对应点所在直线都经过同一点.