填空题
点$C$将线段$AB$分成两部分,如图$1$,如果$\frac{AC}{AB}=\frac{BC}{AC}$,那么称点$C$为线段$AB$的点.
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点$C$将线段$AB$分成两部分,如图$1$,如果$\frac{AC}{AB}=\frac{BC}{AC}$,那么称点$C$为线段$AB$的点.
形状相同的图形叫做.
各角对应、各边对应的两个三角形叫做相似三角形.
各角对应、各边对应的两个多边形叫做相似多边形.
相似三角的判定方法
1.定义:对应角,对应边的两个三角形相似.
2.平行于三角形一边的直线截其他两边(或两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相似.
3.利用三边判定
定理:如果两个三角形的三组对应边的比,那么这两个三角形相似.
4.利用两边夹一角判定
定理:如果两个三角形的两组对应边的比,且它们的夹角,那么这两个三角形相似.
5.利用两角判定
定理:如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应,那么这两个三角形相似.
相似三角形的应用主要有如下两个方面:(不能直接使用皮尺或刻度尺测量的高度)和(不能直接测量的两点间的距离). 解决问题的一般步骤:(1)根据题意画出;(2)将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的、或它们之间的关系;(3)利用相似三角形建立线段之间的关系,求出;(4)写出.
在Rt△ABC中,我们把锐角A的与的比叫做∠A的正弦(sine),记做sinA,即sinA=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{a}{c}$.把锐角A的与的比叫做∠A的余弦(cosine),记做cosA,即cosA=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{b}{a}$.
锐角A的、、都叫做锐角A的三角函数.