已知三条线段的长分别是4cm，6cm和10cm，则再加一条cm的线段，才能使这四条线段成比例.
成比例线段有顺序性，不能随意更改位置，判断四条线段是不是比例线段的步骤：①单位统一；②按长度大小排序；③判断前两项的比值是否等于后两项的比值，相等即为成比例线段.
设所加的线段是x，则由四条线段成比例得$\frac {4} {6} = \frac {10} {x}$或$\frac {4} {x} = \frac {6} {10}$或$\frac {x} {4} = \frac {6} {10}$，解得$x = 15$或$x = \frac {20} {3}$或$x = \frac {12} {5}$.
点$C$将线段$AB$分成两部分，如图$1$，如果$\frac{AC}{AB}=\frac{BC}{AC}$，那么称点$C$为线段$AB$的点．
形状相同的图形叫做.
各角对应、各边对应的两个三角形叫做相似三角形.
各角对应、各边对应的两个多边形叫做相似多边形.
相似三角的判定方法
1.定义：对应角，对应边的两个三角形相似.
2.平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所构成的三角形与原三角形相似.
3.利用三边判定
定理：如果两个三角形的三组对应边的比，那么这两个三角形相似.
4.利用两边夹一角判定
定理：如果两个三角形的两组对应边的比，且它们的夹角，那么这两个三角形相似.
5.利用两角判定
定理：如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应，那么这两个三角形相似.
相似三角形的应用主要有如下两个方面：(不能直接使用皮尺或刻度尺测量的高度)和(不能直接测量的两点间的距离). 解决问题的一般步骤：(1)根据题意画出；(2)将题目中的已知量或已知关系转化为示意图中的、或它们之间的关系；(3)利用相似三角形建立线段之间的关系，求出；(4)写出.
